По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника у (тыс.руб.) от ввода в действие новых основных фондов х1 (Решение → 11698)

Заказ №38709

По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника у (тыс.руб.) от ввода в действие новых основных фондов х1 (% от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих х2 (%). Таблица 4 Данные по предприятиям

Требуется: 1. Построить линейную модель множественной регрессии. Записать стандартизированное уравнение множественной регрессии. На основе стандартизированных коэффициентов регрессии и средних коэффициентов эластичности ранжировать факторы по степени их влияния на результат. 2. Найти коэффициенты парной, частной и множественной корреляции. Проанализировать их. 3. Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации. 4. С помощью F-критерия Фишера оценить статистическую надежность уравнения регрессии и коэффициента детерминации. 5. С помощью частных F-критериев Фишера оценить целесообразность включения в уравнение множественной регрессии фактора х1 после х2 и фактора х2 после х1. 6. Составить уравнение линейной регрессии оставив лишь один значащий фактор.

Решение:

1. Построим линейную модель множественной регрессии Общий вид линейного двухфакторного уравнения регрессии: 1 1 2 2 y ˆ  a  b x  b x , где y ˆ - расчетные (теоретические) значения результативного признака; 1 2 a,b ,b – параметры линейного уравнения регрессии; 1 2 b ,b - коэффициенты регрессии, которые показывают насколько единиц в среднем изменяется значение результативного признака у при увеличении фактора j x на единицу измерения; 1 2 x , x – значения факторных признаков. Параметры модели рассчитываются по формуле: