По данным проведенного опроса восьми групп семей известны данные связи расходов населения на продукты питания с уровнем доходов семьи. Расходы на продукты питания, тыс. руб., у 0,9 1,2 1,8 2,2 2,6 2,9 3,3 3,8 (Решение → 10443)

Заказ №39170

Задача. По данным проведенного опроса восьми групп семей известны данные связи расходов населения на продукты питания с уровнем доходов семьи. Расходы на продукты питания, тыс. руб., у 0,9 1,2 1,8 2,2 2,6 2,9 3,3 3,8 Доходы семьи, тыс. руб., х 1,2 3,1 5,3 7,4 9,6 11,8 14,5 18,7 Предположим, что связь между доходами семьи и расходами на продукты питания линейная. Задание: 477 1. рассчитать параметры линейного парной регрессии a и b. Записать уравнение парной регрессии. 2. Найти коэффициент корреляции, сделать по нему вывод. 3. Найти коэффициент детерминации, сделать по нему вывод. 4. Выполнить F-тест с помощью F-критерия Фишера, сделать выводы о статистической значимости уравнения в целом. 5. Выполнить t-тест с помощью t-критерия Стьюдента, сделать оценки статистической значимости коэффициентов регрессии. 6. Найти среднюю ошибку аппроксимации, сделать по нему вывод. 7. Найти прогнозное значение результативного фактора ур при значении признака фактора х, составляющим 110% от своего среднего значения.

Решение

Вспомогательный расчет оформим в таблице: № х у x² у² x*y ŷ А, % (y-ŷ)² 1 1,2 0,9 1,44 0,81 1,08 1,03 14,44 0,017 2 3,1 1,2 9,61 1,44 3,72 1,35 12,50 0,023 3 5,3 1,8 28,09 3,24 9,54 1,72 4,44 0,006 4 7,4 2,2 54,76 4,84 16,28 2,08 5,45 0,014 5 9,6 2,6 92,16 6,76 24,96 2,45 5,77 0,023 6 11,8 2,9 139,24 8,41 34,22 2,82 2,76 0,006 7 14,5 3,3 210,25 10,89 47,85 3,28 0,61 0 8 18,7 3,8 349,69 14,44 71,06 3,99 5,00 0,036 Итого 71,6 18,7 885,24 50,83 208,71 18,720 50,97 0,125 Ср.знач. 8,95 2,34 110,66 6,35 26,089 2,34 6,37 0,02 1. Построим уравнение парной линейной регрессии

По данным проведенного опроса восьми групп семей известны данные связи расходов населения на продукты питания с уровнем доходов семьи. Расходы на продукты питания, тыс. руб., у 0,9 1,2 1,8 2,2 2,6 2,9 3,3 3,8

По данным проведенного опроса восьми групп семей известны данные связи расходов населения на продукты питания с уровнем доходов семьи. Расходы на продукты питания, тыс. руб., у 0,9 1,2 1,8 2,2 2,6 2,9 3,3 3,8