Построить и проинтерпретировать модель взаимосвязи между указанными факторами, проверить на значимость, осуществить точечный и интервальный прогноз, сделать выводы. (Решение → 19757)

Заказ №39166

Построить и проинтерпретировать модель взаимосвязи между указанными факторами, проверить на значимость, осуществить точечный и интервальный прогноз, сделать выводы.

Решение:

Исходные данные нанести на координатную плоскость. Сделать предварительное заключение о наличии взаимосвязи между факторами X и Y, о ее характере (положительная или отрицательная) и форме (линейная или нелинейная). 2. Рассчитать значение парного коэффициента корреляции xy r . Используя t-критерий Стьюдента проверить значимость полученного коэффициента корреляции и сделать вывод о тесноте связи между факторами X и Y. 3. Полагая, что взаимосвязь между факторами X и Y может быть описана линейной функцией, записать соответствующее уравнение этой зависимости. Вычислить оценки неизвестных параметров уравнения парной регрессии по методу наименьших квадратов на основе решения системы нормальных уравнений. Проинтерпретировать полученные результаты в терминах решаемой задачи. 4. Проверить значимость всех параметров модели по t-критерию Стьюдента. Для значимых коэффициентов построить доверительные интервалы. Сформулировать выводы. 5. Проверить значимость модели (уравнения регрессии) в целом с помощью Fкритерия Фишера. Сформулировать вывод. 6. Построить таблицу дисперсионного анализа. 7. Выбрать прогнозную точку x  в стороне от основного массива данных. Используя уравнение регрессии выполнить точечный прогноз величины Y в точке x  . 8. Рассчитать доверительные интервалы для уравнения регрессии и для результативного признака y  при доверительной вероятности   0,95 9. Изобразить в одной системе координат исходные данные, линию регрессии, точечный прогноз, 95% доверительный интервал. 10. Сделать общие выводы по проделанной работе.

Исходные данные нанесем на координатную плоскость.