При анализе сурьмы в сплаве титриметрическим методом получили следующие данные (%) 13,96; 14,15; 14,05; 14,28. вычислить стандартное отклонение единичного определения и доверительный интервал среднего значения. (Решение → 28489)
Заказ №38836
При анализе сурьмы в сплаве титриметрическим методом получили следующие данные (%) 13,96; 14,15; 14,05; 14,28. вычислить стандартное отклонение единичного определения и доверительный интервал среднего значения.
Решение:
1. Вычислим стандартное отклонение единичного определения. Для начала найдем математическое ожидание (среднее значение) случайной величины (единичного определения) по формуле i ni x n X * 1 Далее вычислим дисперсию и среднеквадратическое отклонение i i i D(X ) (x M (X )) * p 2 D(X) Для удобства сведем все вычисления в таблицу № величина измерения, xi отклонение от среднего значения, i (xi M (X )) величина i xi M X 2 ( ( )) 1 13,96 -0,15 0,0225 2 14,15 0,04 0,0016 3 14,05 -0,06 0,0036 4 14,28 0,16 0,0256 Итого 43,44 0,0533 Среднее значение 14,11 0,0133 ( ) ( ( )) * 0,0533/ 4 0,0133 2 i i i D X x M X p D(X) 0,0133 0,1154 0,115 Большинство экспериментальных исследований, в том числе и в области аналитической химии, связано с измерениями, результаты которых могут принимать практически любые значения в заданном интервале.Одним из непрерывных распределений, имеющим основополагающую роль в математической статистике, является нормальное, или гауссово, распределение. Нормальное распределение является самым важным в статистике. Это объясняется целым рядом причин. 1. Прежде всего, многие экспериментальные наблюдения можно успешно описать с помощью нормального распределения. Следует сразу же отметить, что не существует распределений эмпирических данных, которые были бы в точности нормальными, поскольку нормально распределенная случайная величина находится в пределах от и до , чего никогда не бывает на практике. Однако нормальное распределение очень часто хорошо подходит как приближение. 2. Нормальное распределение хорошо подходит в качестве аппроксимации (приближенного описания) других распределений (например, биномиального). 3. Многие распределения, связанные со случайной выборкой, при увеличении объема последней переходят в нормальное. 4. Нормальное распределение обладает рядом благоприятных математических свойств, во многом обеспечивших его широкое применение в статистике. Говорят, что средняя величина распределена по нормальному закону с параметрами m и , если ее плотность вероятностей задается следующим образом
- Какая из нитей прочнее: х.-б. пряжа Т=25 текс, Рр=350 сН, шерстяная пряжа Т=50 текс, Рр = 600 сН, вискозная пряжа Т=15 текс, Рр = 300 сН.
- Определить затраты на реализацию стратегии инновационного развития предприятия на исследовательском этапе при разработке новой технологии, если известно, что расходы, связанные с разработкой новой технологии, составили 93 тыс. руб., затраты на оплату труда - 12 тыс. руб., отчисления страховых взносов 30% от начисленной оплаты труда, амортизационные отчисления - 10 тыс. руб., накладные расходы - 37,2 тыс. руб
- При рассмотрении уголовных дел в суде Пронину за нанесение побоев Петину (ст. 116 УК) были назначены обязательные работы в размере 300 ч, а за покушение на грабеж (ч. I ст. 161 УК) — лишение свободы сроком на два года и шесть месяцев. Каким должно быть максимально строгое окончательное наказание, назначенное по совокупности преступлений?
- Определить будущую стоимость инвестиций, исходя из данных, представленных в таблице 2. Таблица 2 – Условия размещения инвестиций № п/п Показатели Вариант 4 1 Первоначальная сумма инвестиций, тыс.руб. 7100 2 Годовая ставка, % 15,0 3 Период, лет 2 4 Периодичность начисления процентов ежеквартально 5 Вариант начисления процентов Сложный процент
- Задача 37 В марте 20хх года организацией отгружена продукция на сумму 177 000 руб., в том числе НДС.
- Задача 13. Предприятие в апреле нарезало 1000 шурупов. Норма расхода стали на одно изделие равна 50 г. Определите потребность в стали на следующий месяц, если предполагается увеличить производство шурупов на 20% (коэффициент использования материала Ки равен 0.9).
- Рассмотрите процессы, происходящие при электрорафинировании металлов, обосновав их потенциалами (что – анод, катод, каков раствор электролита?):
- Составьте уравнения процессов, происходящих при нанесении металлических покрытий методом электролиза. Укажите, из чего в этом случае должен быть изготовлен анод. Что должно быть катодом? Каков состав электролита? Процесс, который необходимо осуществить:
- Определить первоначальную сумму инвестиций, исходя из данных, представленных в таблице 2. Таблица 3 – Условия размещения инвестиций № п/п Показатели Вариант 4 1 Будущая сумма инвестиций, тыс.руб. 11600 2 Годовая ставка, % 12,0 3 Период, лет 5 4 Периодичность начисления процентов Ежегодно 5 Вариант начисления процентов Сложный процент
- Леонову был назначен штраф в размере 4 млн рублей с рассрочкой выплаты на три года равными частями ежемесячно. В течение года он своевременно уплачивал штраф. Через год предприятие, на котором работал Леонов, было ликвидировано и он был вынужден устроиться на менее оплачиваемую работу.
- По шести предприятиям промышленности производство валовой продукции за год составило: Определите производство валовой продукции в среднем на одно предприятие.
- Определить эффективность инвестиций по величине дополнительной выручки предприятия от продаж, если планируется инвестировать 1000 тыс. руб., а годовая выручка до инвестирования составляла 300 тыс. руб. Известно, что планируемая цена продаж инновационного товара 2 тыс. руб., а годовой объем продаж предприятия после реализации инновационного проекта составит 550 тыс. шт.
- Задача38 Организация реализует продукцию на условиях доставки ее до покупателя. Стоимость отгруженной продукции 236 000 руб., в том числе НДС.
- Определите полную себестоимость производства одного шкафа и одной тумбочки по годовому плану мебельного комбината. Прямые затраты на продукцию мебельного цеха приведены в табл. 2. Таблица 2 - Прямые затраты на продукцию мебельного цеха, руб.