При изучении зависимости между величиной Y и величиной Х было получено 15 пар соответствующих значений этих величин (Решение → 15104)

Заказ №38721

4. При изучении зависимости между величиной Y и величиной Х было получено 15 пар соответствующих значений этих величин Х -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 Y -0.1 -0.5 -1.1 -1.6 -1.9 -1.3 -1.2 -0.8 1.3 2.6 4.2 5.7 7.7 8.4 9.9 а) аппроксимировать зависимость величины Y от Х линейной функцией y=a*x + b б) Вычислить остаточную дисперсию и коэффициент корреляции

Линейное уравнение тренда имеет вид y = bt + a 1. Находим параметры уравнения методом наименьших квадратов. Система уравнений МНК: an + b∑t = ∑y a∑t + b∑t2 = ∑y*t t y t 2 y 2 t y -1 -0.1 1 0.01 0.1 -0.8 -0.5 0.64 0.25 0.4 -0.6 -1.1 0.36 1.21 0.66 -0.4 -1.6 0.16 2.56 0.64 -0.2 -1.9 0.04 3.61 0.38 0 -1.3 0 1.69 0 0.2 -1.2 0.04 1.44 -0.24 0.4 -0.8 0.16 0.64 -0.32 0.6 1.3 0.36 1.69 0.78 0.8 2.6 0.64 6.76 2.08 1 4.2 1 17.64 4.2 1.2 5.7 1.44 32.49 6.84 1.4 7.7 1.96 59.29 10.78 1.6 8.4 2.56 70.56 13.44 1.8 9.9 3.24 98.01 17.82 6 31.3 13.6 297.85 57.56