Производство дает 6% брака. На исследование берется 1600 изделий. 1) Какова вероятность того, что выбраковано будет не более 106 изделий? (Решение → 16384)

Заказ №38675

Производство дает 6% брака. На исследование берется 1600 изделий. 1) Какова вероятность того, что выбраковано будет не более 106 изделий? 2) Задана вероятность 𝑝 = 0,9. В каком диапазоне с этой вероятностью будет находиться число бракованных изделий?

Решение

1) Из условия 𝑛 = 1600; 𝑝 = 0,06; 𝑞 = 1 − 0,06 = 0,94; 𝑚1 = 0; 𝑚2 = 106 Событие 𝐴 − выбраковано не более 106 изделий Воспользуемся интегральной теоремой Лапласа и вычислим требуемые значения аргументов: 𝑥 ′ = 0−1600∗0.06 √1600∗0.6∗0.94 = −10,1 𝑥 ′′ = 106−1600∗0.06 √1600∗0.06∗0.94 = 1,05 Учитывая, что интегральная функция Лапласа нечетная, получим: 𝜑(−10,1) = − 0,5 𝜑(1,05) = 0,3531