Заказ №38663

Прядильно-ниточное предприятие выпускает нитки с лавсаном (н/л) и нитки с капроном (н/к), для изготовления которых использует хлопок I сорта (хл.1), а также и хлопок II сорта (хл.2). На изготовление 1 тонны (н/л) требуется 85 кг (хл.1) и 10 кг (хл.2), на изготовление 1 т (н/к) требуется 16 кг (хл.1) и 184 кг (хл.2). Запасы хлопка на предприятии составляют соответственно: 760 кг - (хл.1) и 1000 кг - (хл.2).

Прибыль от реализации 1 т (н/л) составляет 1965 у. е., а от реализации 1 т (н/к)-3648 у. е. Какой должен быть план производства, чтобы суммарная прибыль оказалась максимальной?

Решение.

В условиях поставленной задачи требуется определить такие условные цены на 1 кг хлопка 1 сорта (хл.1), и 1 кг хлопка 2 сорта (хл.2), чтобы не потерять доход, продав его, не производя ниток, и чтобы при этом суммарные затраты покупателей оказались минимальными.

Составляем исходную и двойственную задачи:

Здесь х1 – объем производства ниток с лавсаном, а х2 – ниток с капроном. Решим исходную задачу графически.