Расход воды в некотором населенном пункте является случайной величиной X, распределенной по нормальному закону. Среднее значение расхода воды составляет 50000 л в день, а среднее квадратическое отклонение =19000 л. (Решение → 16158)

Заказ №38675

Расход воды в некотором населенном пункте является случайной величиной X, распределенной по нормальному закону. Среднее значение расхода воды составляет 50000 л в день, а среднее квадратическое отклонение =19000 л. Найдите вероятность того, что в некоторый день в этом населенном пункте расход воды: а) не будет превосходить 90000 л; б) будет больше 40000 л, но меньше 80000 л.

Решение

Вероятность попадания величины X в заданный интервал (α; β) находим по формуле 𝑃(𝛼 < 𝑋 < 𝛽) = 𝐹 ( 𝛽−𝑎 𝜎 ) − 𝐹( 𝛼−𝑎 𝜎 ), где F(x)  функция Лапласа. По условию 𝑎 = 50000; 𝜎 = 19000 С учетом нечетности функции 𝐹(−𝑥) = −𝐹(𝑥), получаем:

Расход воды в некотором населенном пункте является случайной величиной X, распределенной по нормальному закону. Среднее значение расхода воды составляет 50000 л в день, а среднее квадратическое отклонение =19000 л.

Расход воды в некотором населенном пункте является случайной величиной X, распределенной по нормальному закону. Среднее значение расхода воды составляет 50000 л в день, а среднее квадратическое отклонение =19000 л.

Расход воды в некотором населенном пункте является случайной величиной X, распределенной по нормальному закону. Среднее значение расхода воды составляет 50000 л в день, а среднее квадратическое отклонение =19000 л.