Рассчитать кислотность почвы поля заданной доверительной вероятностью, если рН, измеренные в 10 выборочных участках, составили: № варианта α рН 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 0.95 4.20 4.19 4.50 4.26 4.16 4.40 4.31 4.19 4.23 4.33 (Решение → 33680)

Заказ №38747

Задача 1

Рассчитать кислотность почвы поля заданной доверительной вероятностью, если рН, измеренные в 10 выборочных участках, составили: № варианта α рН 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 0.95 4.20 4.19 4.50 4.26 4.16 4.40 4.31 4.19 4.23 4.33

Решение:

В первую очередь вычислим среднее значение из 10 измерений по формуле: X cp = 𝛴𝑋𝑖 𝑛 , где Xi – каждое измеренное значение; n – общее число измерений (в нашем случае n = 10), тогда: Хср = 4.20+4.19+4.50+4.26+4.16+ 4.40+4.31+4.19+ 4.23+ 4.33 10 ≈ 4.28

То есть рН ср ≈ 4.28. Далее вычислим погрешность отдельного измерения, используя формулу: ΔXi = Xcp – Xi Рассчитаем погрешности для каждого из 10-ти измерений: ΔX1 = Xcp – X1 = 4.28 – 4.20 = 0.08 ΔX2 = Xcp – X2 = 4.28 – 4.19 = 0.09 ΔX3 = Xcp – X3 = 4.28 – 4.50 = - 0.22 ΔX4 = Xcp – X4 = 4.28 – 4.26 = 0.02 ΔX5 = Xcp – X5 = 4.28 – 4.16 = 0.12 ΔX6 = Xcp – X6 = 4.28 – 4.40 = - 0.12 ΔX7 = Xcp – X7 = 4.28 – 4.31 = - 0.03 ΔX8 = Xcp – X8 = 4.28 – 4.19 = 0.09 ΔX9 = Xcp – X9 = 4.28 – 4.23 = 0.05 ΔX10 = Xcp – X10 = 4.28 – 4.33 = -0.05