Рынок асбеста контролируется монополией. Ее производственная функция задана как С(q)=20q, где q – объем производства. Спрос на асбест имеет вид q=100-р. Применение асбеста создает отрицательный внешний эффект, пропорциональный использованному количеству. (Решение → 7604)

Заказ №38735

Задача 1. Рынок асбеста контролируется монополией. Ее производственная функция задана как С(q)=20q, где q – объем производства. Спрос на асбест имеет вид q=100-р. Применение асбеста создает отрицательный внешний эффект, пропорциональный использованному количеству. Загрязнение составляет D=30q. 1) Рассчитайте объем производства и цену монополии; 2) Каковы были бы объем производства и цена, если бы монополия была разделена на независимых производителей? 3) Рассчитайте социально оптимальные объем производства и цену. 4) Каков должен быть размер налога Пигу, чтобы монополия производила социально-оптимальное количество? 5) Каков должен быть налог в ситуации, когда вместо монополии действуют конкурентные производители? Сравните эти два налога и объясните разницу.

Решение:

1) Рассчитаем объем производства и цену монополии: монополист не имеет кривой предложения, объем производства и цена монополии определяется соотношением показателей предельной выручки и предельных затрат.

Объем производства q* соответствует равенству MR = MC.

TR = q x p, p = 100 - q, TR = q x (100 - q) = 100q - q2

MR = TR’ (q)= 100 - 2q

MC = C’(q) = 20

100 - 2q = 20,

q* = 40, p* = 60

2) Рассчитаем объем производства и цену о тем же исходным данным, но для случая совершенной конкуренции:

конкурентные производителя являются ценополучателями и не могут воздействовать на рыночную цену, поэтому функция спроса на их продукт отображается прямой, параллельной оси выпуска.

Имеет место следующее равенство:

MR = MC = р*, тогда р* = 20, q* = 80.

3) Рассчитаем социально оптимальные объем производства и цену: для монополиста условие оптимума по Парето имеет вид MR = MC + MD.