Ширина потенциального ящика, в который помещен электрон, 0,1нм. Вычислить разность энергий четвертого и восьмого энергетических уровней электрона. Ответ выразить в электрон-вольтах. (Решение → 21109)

Заказ №39140

Ширина потенциального ящика, в который помещен электрон, 0,1нм. Вычислить разность энергий четвертого и восьмого энергетических уровней электрона. Ответ выразить в электрон-вольтах. Дано: l=0,1 нм=10 -10 м Найти: ∆W84 Решение: Уравнение Шредингера для стационарных состояний в случае одномерной задачи 2 2 2 2 (W ) 0 d m U dx      По условию задачи частица не проникает за пределы ямы, поэтому вероятность ее обнаружения (а следовательно, и волновая функция) за пределами ямы равна нулю. На границах ямы (при х= 0 и х = I) непрерывная волновая функция также должна обращаться в нуль. Следовательно, граничные условия в данном случае имеют вид  0  l  0 (1) В пределах ямы (0 ≤ х ≤/) уравнение Шредингера 2 2 2 2 0 d mW dx     Или 0 2 2 2     k dx d (2) Где 2 2 2m k W  (3) Общее решение дифференциального уравнения (2)