Система нитей и блоков представлена на рис. Считая нити и блоки лишенными массы и пренебрегая трением, выразите через m и g ускорения грузов и силу натяжения нитей Т. (Решение → 14006)

Заказ №39131

Система нитей и блоков представлена на рис. Считая нити и блоки лишенными массы и пренебрегая трением, выразите через m и g ускорения грузов и силу натяжения нитей Т. Дано: m m m m 1 2 3    g Найти: 1 2 3 a a a , , , Т1, Т2

АНАЛИЗ.

В задаче рассматривается поступательное движение трех тел. На каждое из тел массами m действует сила тяжести mg и сила натяжения нити T . Нити, соединяющие тела с блоками нерастяжимы и все время натянуты, поэтому силы их натяжения T1 и T2 одинаковы по всей длине соответствующих нитей и равны силам, действующим на блоки со стороны тел. Так как массы тел одинаковы, то T T 1 2  . Тело 2 движется вверх с ускорением 2 a , тогда тела 1 и 3 движутся вниз с ускорениями 1 3 2 a a a   2 (уравнение кинематической связи). Для определения ускорений и сил натяжения нитей следует записать уравнения динамики для каждого из тел и решить полученную систему уравнений.

РЕШЕНИЕ:

Составим уравнения динамики для рассматриваемой системы тел в проекциях на ось y: 1 1 1 1 2 1 2 2 2 3 2 3 3 m g T m a m g T T m a m g T m a        

Система нитей и блоков представлена на рис. Считая нити и блоки лишенными массы и пренебрегая трением, выразите через m и g ускорения грузов и силу натяжения нитей Т.

Система нитей и блоков представлена на рис. Считая нити и блоки лишенными массы и пренебрегая трением, выразите через m и g ускорения грузов и силу натяжения нитей Т.

Система нитей и блоков представлена на рис. Считая нити и блоки лишенными массы и пренебрегая трением, выразите через m и g ускорения грузов и силу натяжения нитей Т.

Система нитей и блоков представлена на рис. Считая нити и блоки лишенными массы и пренебрегая трением, выразите через m и g ускорения грузов и силу натяжения нитей Т.

Система нитей и блоков представлена на рис. Считая нити и блоки лишенными массы и пренебрегая трением, выразите через m и g ускорения грузов и силу натяжения нитей Т.