Сплошной однородный диск скатывается без скольжения по наклонной плоскости, образующей угол  с горизонтом. Определите линейное ускорение центра диска. (Решение → 2889)

Заказ №38697

Сплошной однородный диск скатывается без скольжения по наклонной плоскости, образующей угол  с горизонтом. Определите линейное ускорение центра диска. Дано:

Решение.

диск Сделаем рисунок. На рисунке покажем силы, действующие на шар. h x mg a Сила тяжести , сила трения FTP  , сила нормальной реакции опоры . Покажем направление ускорения. Найти: Для поступательного движения запишем II закон Ньютона в проекциях на ось OX. ma  mg  FTP sin . (1) Для вращательного движения используем закон J  M , (2) R a R a     - угловое ускорение. Момент силы M создает сила трения, плечо которой равно R, две другие силы не создают вращающего момента: M  FTP R. Перепишем (2):

Сплошной однородный диск скатывается без скольжения по наклонной плоскости, образующей угол  с горизонтом. Определите линейное ускорение центра диска.