Спрос на рынке характеризуется зависимостью: Р=200-Q Функция издержек первого производителя: ТС1= 250+80q1+q1 2 Функция издержек первого производителя (Решение → 43899)

Заказ №65774

Спрос на рынке характеризуется зависимостью: Р=200-Q Функция издержек первого производителя: ТС1= 250+80q1+q1 2 Функция издержек первого производителя: ТС2 =1000+20q2+q2 2 Найти: рыночные Q и P, объемы производства первого q1 и второго производителя q2, прибыли каждого производителя (П1, П2) на рынке в случае взаимодействия по Курно.

Решение

Определим объемы производства и прибыль для модели Курно Запишем функции прибыли фирм: 1(q1,q2)=TR1-TC1=Pq1-(250+80q1+q1 2 )=(200-(q1+q2))q1-250-80q1-q1 2= 200q1-q1 2 –q1q2-250-80q1-q1 2=-250– q1q2 +120q1-2q1 2 2(q1,q2)=TR2-TC2=Pq2-(1000+20q2+q2 2 )=(200-(q1+q2))q2-1000-20q2-q2 2= =-1000+180q2-2q2 2 -q1q2 Максимум прибыли определяется в точке равенства нулю первых производных прибыли: 1 /=(-250–q1q2 +120q1-2q1 2 ) / q1=120-4q1-q2=0 2 /=(-1000+180q2-2q2 2 -q1q2) / q2=180-q1-4q2=0