Тестирование последовательностей псевдослучайных чисел. Датчики псевдослучайных чисел разрабатываются так, чтобы генерируемые ими последовательности можно было считать реализациями независимых случайных величин, равномерно распределённых на единичном отрезке. (Решение → 34253)

Заказ №38724

Задача №2. Тестирование последовательностей псевдослучайных чисел. Датчики псевдослучайных чисел разрабатываются так, чтобы генерируемые ими последовательности можно было считать реализациями независимых случайных величин, равномерно распределённых на единичном отрезке. Ваше задание — реализовать такой датчик и проверить генерируемую последовательность на равномерность и независимость. Выполните следующие шаги: 1. Рассчитайте 100 псевдослучайных чисел методом, соответствующим вашему варианту. Описание методов дано на второй и третьей страницах. 2. Приведите первые 10 чисел этой последовательности. 3. Постройте гистограмму с 10 столбцами для полученной последовательности. 4. Проверьте гипотезу о том, что последовательность имеет распределение R(0, 1) критерием хи-квадрат, разбив интервал [0; 1) на десять равных интервалов. 5. Повторите шаги 3 и 4 для последовательности длиной в 10000 чисел. 6. Изучите тест перестановок (он описан на третьей странице) и проверьте этим тестом первые 9999 чисел вашей последовательности, разбив их на тройки. Используйте уровень значимости 5%. Методы генерации псевдослучайных чисел и проверяющие по вариантам: Вариант 8. Степенной остаточный №2, z1=7724 Степенной остаточный №2. Назначаем начальное число z1 < 10000. Последующие числа получаем из соотношения zi=(zi1+17)2.2 div 100) mod 10000 , div — целая часть от деления, mod — остаток от деления. Полученная последовательность укладывается в пределы от 0 до 1 так:

Решение

1. Рассчитайте 100 псевдослучайных чисел методом, соответствующим вашему варианту. Описание методов дано на второй и третьей страницах. Откроем табличный процессор Microsoft Excel. Создадим таблицу для расчета последовательности псевдослучайных чисел:В ячейку В3 введем начальное значение последовательности – 7724. В ячейку В4 введем формулу =ОСТАТ(ЧАСТНОЕ((B3+17)^(2,2);100);10000) и скопируем его до конца таблицы. В ячейку Е3 введем формулу =В3/10000 и скопируем до конца таблицы Получаем искомую последовательность 2. Приведите первые 10 чисел этой последовательности. x1 0,7724 x2 0,2142 x3 0,6449 x4 0,7678 x5 0,5348 x6 0,3442 x7 0,0507 x8 0,9605 x9 0,6739 x10 0,2669 3. Постройте гистограмму с 10 столбцами для полученной последоват