Точка совершает колебания по закону 4 x2 10 cos3   . Определить, закакие промежутки времени точка проходит отрезки пути, равные половине амплитуды колебаний. Чему равна средняя скорость и среднее ускорение точки за эти промежутки времени. (Решение → 13611)

Заказ №39158

Точка совершает колебания по закону 4 x2 10 cos3   . Определить, закакие промежутки времени точка проходит отрезки пути, равные половине амплитуды колебаний. Чему равна средняя скорость и среднее ускорение точки за эти промежутки времени. Дано: 4 x t 2 10 cos314    х=А/2 Найти: t1, t2, ; cp cp  a

Решение:

Уравнение гармонического колебания запишем в общем виде: 0 x A t   cos( )   , (1) где х – смещение материальной точки от положения равновесия; А – амплитуда; А= 4 2 10  м  – циклическая (круговая) частота;   314 рад/с t – время; 0 – начальная фаза, 0   0 . Рассматриваем движение точки из начального положения (положения максимального отклонения) По условию, 1 1 1 1 cos cos ; 2 2 3 A x A t t t 

Точка совершает колебания по закону 4 x2 10 cos3   . Определить, закакие промежутки времени точка проходит отрезки пути, равные половине амплитуды колебаний. Чему равна средняя скорость и среднее ускорение точки за эти промежутки времени.