Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью, проекция которой изменяется, как показано на графике. Угловое перемещение через 10 с после начала вращения составит… (Решение → 7903)

Заказ №39131

Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью, проекция которой изменяется, как показано на графике. Угловое перемещение через 10 с после начала вращения составит… 1) 16 рад; 2) 32 рад; 3) 12 рад; 4) 8 рад.

Решение:

По определению, угловая скорость, есть первая производная угла поворота по времени . Отсюда z d dt   и угол поворота 2 1 t z t    dt  . Используя геометрический смысл интеграла, искомый угол поворота можно найти как площадь под графиком зависимости угловой скорости от времени. При этом нужно учесть, что, в

Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью, проекция которой изменяется, как показано на графике. Угловое перемещение через 10 с после начала вращения составит…

Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью, проекция которой изменяется, как показано на графике. Угловое перемещение через 10 с после начала вращения составит…