В коробке находится 6 синих, 4 красных и 3 зеленых карандашей. Одновременно вынимают 9 карандашей. Найти вероятность того, что среди них будет 5 синих и 2 красных карандаша. (Решение → 16796)

Заказ №38675

В коробке находится 6 синих, 4 красных и 3 зеленых карандашей. Одновременно вынимают 9 карандашей. Найти вероятность того, что среди них будет 5 синих и 2 красных карандаша.

Решение

В коробке всего 14 карандашей. Элементарными исходами являются сочетания из 14 элементов по 9. Число всех исходов 𝑛 = 𝐶14 9 . Событию А={вынуты 5 синих, 2 красных и 2 зеленых карандаша}, благоприятствуют исходы, когда 5 элементов выбираются из шести (синие карандаши), 2 элемента из четырех (красные карандаши) и 2 элемента из трех зеленые карандаши). По правилу произведения, число исходов, благоприятствующих событию А: 𝑚 = 𝐶6 5 ∙ 𝐶4 2 ∙ 𝐶3 2

В коробке находится 6 синих, 4 красных и 3 зеленых карандашей. Одновременно вынимают 9 карандашей. Найти вероятность того, что среди них будет 5 синих и 2 красных карандаша.