В По 30 странам собраны сведения по следующим показателям: I – инвестиции в млрд. долларов, G – государственные расходы в млрд. долларов, Y – ВВП в млрд. долларов. По этим данным было получено следующее выборочное уравнение регрессии: (Решение → 11666)

Заказ №38709

В По 30 странам собраны сведения по следующим показателям: I – инвестиции в млрд. долларов, G – государственные расходы в млрд. долларов, Y – ВВП в млрд. долларов. По этим данным было получено следующее выборочное уравнение регрессии: I ˆ = 181,10 – 277,8×lnG +361,1×lnY с.о. (111,2) (133,8) R 2 = 0,96, n = 30 a) Запишите соответствующую теоретическую модель. b) Проинтерпретируйте коэффициент при переменной lnG. c) Проинтерпретируйте значение коэффициента детерминации. d) Проведите тест на общую значимость модели. e) Значимо ли отличен от -300 коэффициент при факторе lnG? f) Можно ли утверждать, что теоретический коэффициент при факторе lnY меньше 500? g) Можно ли утверждать, что теоретический коэффициент при факторе lnG больше - 100?

Решение:

а) Запишем соответствующую теоретическую модель i Gi Yi i I      ln    ln   0 1 2 , где i  - остаточная (случайная) компонента, разность фактических и расчетных значений, полученных по модели по i-й стране;  0 - свободный член (константа); 1 2  ,  - коэффициенты модели регрессии. i I – инвестиции в млрд. долларов по i-й стране; Gi – государственные расходы в млрд. долларов по i-й стране,; Yi – ВВП в млрд. долларов по i-й стране. b) Проинтерпретируем коэффициент при переменной lnG Имеем модель lin – log. В этом случае коэффициент регрессии показывает изменение результативного признака в абсолютных единицах при увеличении соответствующего фактора на 1%. Сначала проверим статистическую значимость коэффициента регрессии при переменной lnG. Выдвигаем нулевую гипотезу о незначимом отличии коэффициента регрессии при переменной lnG от 0: