Водный раствор с массовой долей растворенного вещества ω, находящийся при атмосферном давлении и температуре 20°С, имеет плотность ρ и кажущуюся степень диссоциации вещества α. Давление насыщенного пара чистой воды в указанных условиях 17,54 мм.рт.ст. (Решение → 35619)

Заказ №38834

Водный раствор с массовой долей растворенного вещества ω, находящийся при атмосферном давлении и температуре 20°С, имеет плотность ρ и кажущуюся степень диссоциации вещества α. Давление насыщенного пара чистой воды в указанных условиях 17,54 мм.рт.ст. Криоскопическая постоянная воды К = 1,86 К·кг/моль, а её эбулиоскопическая постоянная Е = 0,512 К·кг/моль. По данным табл. 9 определить давление паров и осмотическое давление раствора. При какой температуре замерзнет и закипит раствор? Таблица 9 Характеристика растворов Вариант Раствор вещества ω, % ρ, г/мл α, % 10 (NH4)2SO4 1,719 1,008 61,6 Дано: ω=1,719% ρ=1,008 г/мл=1,008кг/м3 α=61,6% 33 Т=200С=293К Р=17,54 мм.рт. ст. К = 1,86 К·кг/моль Е = 0,512 К·кг/моль Найти: Рпаров, Росм.р-ра, Ткип., Тзамерз. -?

Решение:

Первый закон Рауля Первый закон Рауля связывает давление насыщенного пара над раствором с его составом; он формулируется следующим образом: Парциальное давление насыщенного пара компонента раствора прямо пропорционально его мольной доле в растворе, причём коэффициент пропорциональности равен давлению насыщенного пара над чистым компонентом. Для бинарного раствора, состоящего из компонентов А и В (компонент А считаем растворителем) удобнее использовать другую формулировку: Относительное понижение парциального давления пара растворителя над раствором не зависит от природы растворённого вещества и равно его мольной доле в растворе. Рис. 6.1 Схема испарения над чистым растворителем и раствором. На поверхности оказывается меньше способных испаряться молекул растворителя, ведь часть места занимает растворённое вещество (см. рис.6.1) Зная массовую долю раствора, вычислим его мольную долю. По условию ω=1,719%, следовательно, в 100 кг раствора содержится 1,719 кг растворенного вещества (NH4)2SO4 (сульфат аммония). Тогда масса растворителя (воды) составляет mр-ля=100-1,719=98,281 кг Вычислим количество моль растворенного вещества (сульфата аммония) и растворителя (воды): 34 n1((NH4)2SO4)=m/M=1,719/132=0,013 кмоль n2(H2O)=98,281/18=5,46 кмоль Тогда мольная доля Х=n1/(n1+n2)=0,013/(0,013+5,46)=0,0024 Вычислим давление паров над раствором в соответствии с законом Рауля для бинарных растворов РА=Р0 А*(1-Хв)=17,54(1-0,0024)=17,48 мм. рт. ст. Растворы, для которых выполняется закон Рауля, называются идеальными. Идеальными при любых концентрациях являются растворы, компоненты которых очень близки по физическим и химическим свойствам (оптические изомеры, гомологи и т.п.), и образование которых не сопровождается изменением объёма и выделением либо поглощением теплоты. В этом случае силы межмолекулярного взаимодействия между однородными и разнородными частицами примерно одинаковы, и образование раствора обусловлено лишь энтропийным фактором. Величина осмотического давления, создаваемая раствором, зависит от количества, а не от химической природы растворенных в нём веществ, следовательно, осмотическое давление является коллигативным свойством раствора. Чем больше концентрация вещества в растворе, тем больше создаваемое им осмотическое давление. Это правило, носящее название закона осмотического давления, выражается простой формулой, очень похожей на некий закон идеального газа: =i*C*R*T