Вычислить предел, используя правило Лопиталя (Решение → 11849)

№39089

Вычислить предел, используя правило Лопиталя   4 x 4 4 2 11 5 2 x 1 2 3x 1 x 1 2x x 2x 3 lim 2        

Решение:

                               2 21 8 4 2 1 0 2 21 4 2 2 4 2 3 2 2 ln 2 2 2 2 22 5 4 4 x 1 2x 4 3x 1 3 2x 2 ln 2 3x 1 x 1 2 22x 5x 4x lim 4 x 1 2x 4 3x 1 3 4 x 2 ln 2 3x 1 x 1 2 22x 5x 4x lim 2 3x 1 x 1 2 3x 1 x 1 2 11x 5x 2 2x lim 2 3x 1 x 1 2x x 2x 3 lim 0 0 2 2 2 2 1 2 3 2 3x 1 x 1 2x x 2x 3 lim 4 4 3 3 4 3 4 3 3 4 4 3 4 3 4 2 3 4 x 4 4 2 4 x 10 4 x 1 4 3 4 2 3 4 x 4 4 2 4 x / 2 10 4 x 1 / 4 4 2 4 x 4 4 2 / 4 x 10 4 x 1 / 4 x 4 4 2 / 11 5 2 4 4 x 1 4 2 3 4 x 4 11 5 2 x 1 2 2 2 2 2 2 2 2                                                                              