Заказ №38828

Выведите формулы для расчета а) при изобарическом процессе; б) при изотермическом процессе, если газ обладает свойствами газа Ван-дер-Ваальса.

Решение

Реальный газ, отличается от идеального газа существованием взаимодействия между его частицами (молекулами, атомами). Предложенное Ван дер Вальсом (1873г) уравнение состояния реального газа, учитывающее конечность объема молекул и наличие межмолекулярных сил притяжения. Соответствующая модель носит название реального газа. Уравнение состояния реального газа проще всего получить, введя поправки на взаимодействие молекул в уравнение Менделеева — Клапейрона. Согласно уравнению идеального газа 𝑝𝑉 = 𝜈 ∗ 𝑅 ∗ 𝑇 = 𝑚 𝑀 ∗ 𝑅 ∗ 𝑇 (1) называется уравнением состояния идеального газа. Для одного моля любого газа это соотношение принимает вид: 𝑝𝑉 = 𝑅 ∗ 𝑇(2) где р – давление, V – объем одного моля, T – абсолютная температура, R – универсальная газовая постоянная, Объем V зависит от давления р по закону 𝑉 = 𝜈 ∗ 𝑅 ∗ 𝑇 𝑝 (3) Значит, при очень большом давлении объем уменьшается практически до нуля. А молекулы газа можно сжать лишь до некоторого минимального объема, который пропорционален их числу в определенном объеме. Поэтому можно записать 𝑉 = 𝜈 ∗ 𝑅 ∗ 𝑇 𝑝 + 𝜈 ∗ 𝑏 (4) где b — константа, которая определяет суммарный объем всех «жестких» молекул, составляющих один моль данного газа (как показывают более точные расчеты, константа b равна учетверенному объему молекул). Теперь, как бы ни увеличивалось давление, объем моля газа никогда не станет меньше b. Силы притяжения мешают молекулам разлететься и приводят к уменьшению давления по сравнению с тем, с которым газ действовал бы на стенки сосуда в их отсутствии. Обозначим это уменьшение давления через Δр. Тогда получаем