Задачу необходимо решить методами Лапласса, Вальда , Сэведжа, Гурвица. Группа из трех равноправных компаньонов оценивает три альтернативных решения по трехбалльной системе: лучшее решение – 3 балла, среднее – 2, худшее – 1. (Решение → 38128)

Заказ №38663

Задачу необходимо решить методами Лапласса, Вальда , Сэведжа, Гурвица.

Группа из трех равноправных компаньонов оценивает три альтернативных решения по трехбалльной системе: лучшее решение – 3 балла, среднее – 2, худшее – 1.

Необходимо найти такое групповое решение, при котором отклонение между предпочтением группы и индивидуальными решениями будут наименьшим.

Решение:

1. Критерий недостаточного основания Лапласа

Принцип Лапласа предполагает, что наступления различных состояний природы, равновероятны p = 1/n = 1/3  . В данном случае это означает, что каждое лицо равноправно и имеет одинаковый вес голоса.

Оценки эффективности различных решений:

Вывод. По критерию Лапласа, оптимальным является 1-й вариант решения, 1-я альтернатива.

2. Максимаинный критерий Вальда

Этот критерий опирается на принцип наибольшей осторожности, поскоку он основан на выборке наилучшей из наихудших стратегий.

То при выборе оптимальной стратегии используется максиминный критерий:

Задачу необходимо решить методами Лапласса, Вальда , Сэведжа, Гурвица.  Группа из трех равноправных компаньонов оценивает три альтернативных решения по трехбалльной системе: лучшее решение – 3 балла, среднее – 2, худшее – 1.