Ирина Эланс
2022г Вариант 19 - ДЗ №2 - Общие теоремы динамики Зачтено на максимальный балл Вариант 19. Брус 1 массой М с цилиндрической выемкой радиусом R может двигаться по гладкой горизонтальной плоскости. Внутри выемки катится без скольжения однородный цилиндр 2 массой m и радиусом r. К цилиндру приложена пара сил сопротивления с моментом L. В начальный момент система покоилась, а цилиндр 2 занимал положение, когда его центр был в точке С0. При φ = φ1 определить: 1) угловую скорость цилиндра 2 и скорость бруса 1; 2) угловое ускорение цилиндра 2 и ускорение бруса 1; 3) давление системы на плоскость и реакцию в точке К. Принять: M =10m, m = 1 кг, R = 5r, r = 0,1 м, L = 0,1mgr, φ1 = 60°. (Решение → 460)
2022г Вариант 19 - ДЗ №2 - Общие теоремы динамики
Зачтено на максимальный балл
Вариант 19. Брус 1 массой М с цилиндрической выемкой радиусом R может двигаться по гладкой горизонтальной плоскости. Внутри выемки катится без скольжения однородный цилиндр 2 массой m и радиусом r. К цилиндру приложена пара сил сопротивления с моментом L. В начальный момент система покоилась, а цилиндр 2 занимал положение, когда его центр был в точке С0. При φ = φ1 определить: 1) угловую скорость цилиндра 2 и скорость бруса 1; 2) угловое ускорение цилиндра 2 и ускорение бруса 1; 3) давление системы на плоскость и реакцию в точке К. Принять: M =10m, m = 1 кг, R = 5r, r = 0,1 м, L = 0,1mgr, φ1 = 60°.
Зачтено на максимальный балл
Вариант 19. Брус 1 массой М с цилиндрической выемкой радиусом R может двигаться по гладкой горизонтальной плоскости. Внутри выемки катится без скольжения однородный цилиндр 2 массой m и радиусом r. К цилиндру приложена пара сил сопротивления с моментом L. В начальный момент система покоилась, а цилиндр 2 занимал положение, когда его центр был в точке С0. При φ = φ1 определить: 1) угловую скорость цилиндра 2 и скорость бруса 1; 2) угловое ускорение цилиндра 2 и ускорение бруса 1; 3) давление системы на плоскость и реакцию в точке К. Принять: M =10m, m = 1 кг, R = 5r, r = 0,1 м, L = 0,1mgr, φ1 = 60°.
- 2022г Вариант 19 - ДЗ №2 - Растяжение - сжатие - Задача 1 + Задача 2 Зачтено на максимальный баллЗадача 1 Задача 2
- 2022г Вариант 19 - ДЗ №2 - ФНП Зачтено на максимальный балл
- 2022г Вариант 19 - ДЗ №3 + ДЗ №4 - Колебания + Волны Зачтено на максимальный баллВариант 19 - ДЗ №3 - Колебания Каждая колебательная система (КС), представленная на рис. 28, 29, 30, 31, состоит из шайбы массой m и двух упругих пружин, имеющих жесткости k1 и k2 . Движение КС происходит в окружающей среде с малыми вязкими свойствами (малым коэффициентом сопротивления r). На рис. 28, 30 шайба колеблется под действием пружин, соединенных параллельно, а на рис. 29, 31 колебания происходят под действием пружин, соединенных последовательно. Массой пружин можно пренебречь. На рис. 28, 29 КС имеет горизонтальное расположение, а на рис. 30, 31 вертикальное расположение в поле силы тяжести. Длины 1-ой и 2-ой пружин в недеформированных состояниях равны l10 и l20. На рис.28, 30 L - длина каждой пружины в деформированном состоянии при t=0. На рис.29, 31 L - общая длина двух пружин в деформированном состоянии при t=0. Возможные векторы начальной скорости шайбы равны V1, V2. Шайбу, находящуюся в положении равновесия, смещают до расстояния L, а затем импульсом придают ей в начальный момент времени t=0 скорость V1 или V2 , в соответствии с заданием (см. таблицы №10 - 13). В результате КС приходит в колебательное движение. Варrk1k2ml10l20LV1V2193r*1,2k*k*0,4m*2l*2l*4,8l*0,8U*0 Вариант 19 - ДЗ №4 - Волны Зачтено на максимальный баллЗадача 4-3 для вариантов с 18 по 22 Для прямого вертикального волновода (трубы) длиной l , расположенного в среде (воздухе или воде), как указано на соответствующем рисунке, необходимо: - вывести формулу для возможных частот продольных волн, возбуждаемых в волноводе, при которых в нём образуется стоячая волна; - указать какая частота колебаний является основной, а какие частоты относятся к обертонам (к высшим гармоникам); - определить частоту и длину волны i -ой гармоники; - для этой гармоники нарисовать вдоль волновода качественную картину: a) стоячей волны амплитуд смещений; б) стоячей волны амплитуд давлений. При этом необходимо учитывать то обстоятельство, что в том месте, где расположен узел стоячей волны смещений, то в этом месте будет пучность стоячей волны давлений и наоборот. Исходные данные для каждого варианта задачи представлены в таблице № 18. Скорость звука в воде с1 =1500 м/c, а в воздухе с2=340 м/c. № варСхема волноводаСредаДлина волновода l, мОпределить i – ю гармоникуВнутриСнаружи19Рис.44водавода1,54
- 2022г Вариант 19 - ДЗ №3 - Колебания Зачтено на максимальный баллВариант 19 - ДЗ №3 - КолебанияКаждая колебательная система (КС), представленная на рис. 28, 29, 30, 31, состоит из шайбы массой m и двух упругих пружин, имеющих жесткости k1 и k2 . Движение КС происходит в окружающей среде с малыми вязкими свойствами (малым коэффициентом сопротивления r). На рис. 28, 30 шайба колеблется под действием пружин, соединенных параллельно, а на рис. 29, 31 колебания происходят под действием пружин, соединенных последовательно. Массой пружин можно пренебречь. На рис. 28, 29 КС имеет горизонтальное расположение, а на рис. 30, 31 вертикальное расположение в поле силы тяжести. Длины 1-ой и 2-ой пружин в недеформированных состояниях равны l10 и l20. На рис.28, 30 L - длина каждой пружины в деформированном состоянии при t=0. На рис.29, 31 L - общая длина двух пружин в деформированном состоянии при t=0. Возможные векторы начальной скорости шайбы равны V1, V2. Шайбу, находящуюся в положении равновесия, смещают до расстояния L, а затем импульсом придают ей в начальный момент времени t=0 скорость V1 или V2 , в соответствии с заданием (см. таблицы №10 - 13). В результате КС приходит в колебательное движение.Варrk1k2ml10l20LV1V2193r*1,2k*k*0,4m*2l*2l*4,8l*0,8U*0
- 2022г Вариант 19 - ДЗ №4 - Волны Зачтено на максимальный баллЗадача 4-3 для вариантов с 18 по 22Для прямого вертикального волновода (трубы) длиной l , расположенного в среде (воздухе или воде), как указано на соответствующем рисунке, необходимо:- вывести формулу для возможных частот продольных волн, возбуждаемых в волноводе, при которых в нём образуется стоячая волна;- указать какая частота колебаний является основной, а какие частоты относятся к обертонам (к высшим гармоникам);- определить частоту и длину волны i -ой гармоники;- для этой гармоники нарисовать вдоль волновода качественную картину:a) стоячей волны амплитуд смещений;б) стоячей волны амплитуд давлений.При этом необходимо учитывать то обстоятельство, что в том месте, где расположен узел стоячей волны смещений, то в этом месте будет пучность стоячей волны давлений и наоборот.Исходные данные для каждого варианта задачи представлены в таблице № 18.Скорость звука в воде с1 =1500 м/c, а в воздухе с2=340 м/c. № варСхема волноводаСредаДлина волноводаl, мОпределить i – ю гармоникуВнутриСнаружи19Рис.44водавода1,54
- 2022г Вариант 19 - ДЗ №4 - Статически определимые балки - Задача 1 + Задача 2 Зачтено на максимальный балл Задача 1 Задача 2
- 2022 г Вариант 19 - ДЗ - Определение УЗД Зачетно на максимальный баллВариант 19 - ДЗ - Определение УЗДУсловие Определить УЗД (уровни звукового давления) в расчетной точке при заданных уровнях звуковой мощности источников (Lp=f(fсг)) (источники ненаправленные), указанном расположении расчетной точки относительно источников шума, габаритных размерах промышленного помещения. Максимальный габарит любого источника много меньше расстояния до расчетной точки. Полученные данные сравнить с нормативными значениями (СН 2.2.4/2.1.8.562-96). Построить расчетный и предельный спектры. Сделать выводы о необходимости защитных мероприятий. Предложить защитные мероприятия.Примечание: постоянную помещения В определить в соответствии с назначением помещения и его объемом по СНиП II-12-77ВариантСхема расположения расчетной точки относительно источников шума (приложение 1)Расположение источников в пространствеРасстояния от источника до расчетной точки, мУровни звуковой мощности источников,(Lp=f(fсг))(приложение 2)Габаритные размеры промышленного помещения, А*В*С, м319Схема 11,3– подвешен2 – на полуR1=10R2=15R3=81 - 72 - 43 - 520х30х5Схема расположения расчетной точки относительно источников шума в помещении. Уровни звуковой мощности источников шума:№, п/п ,дБ631252505001000200040008000168707379818280732727268686868717037881838585868985
- 2022г Вариант 19 - ДЗ №1 - Динамика материальной точкиЗачтено на максимальный балл Условие: Гладкая частица сферической формы массой m, которую можно рассматривать как материальную точку, ударяется со скоростью о гладкую массивную преграду, которая движется со скоростью . Угол, образованный векторами и , равен . Массу преграды считать бесконечной. На рис. 5, 6 преграда имеет форму плоской стенки, на рис.7 – форму острого конуса с углом раствора γ, а на рис. 8 – форму конуса сферической головной частью радиусом R. Удар частицы о сферическую поверхность происходит в точке А, расположенной под углом γ относительно оси преграды. При этом АО = R. Виды взаимодействия: а) абсолютно упругий удар (АУУ); б) неупругий удар (НУУ); в) абсолютно неупругий удар (АНУУ). Обозначения: - конечная скорость частицы после удара; αк - угол, образованный векторами и ; - изменение вектора скорости частицы за время удара; - изменение модуля импульса частицы за время удара; ΔE - изменение кинетической энергии частицы за время удара; F - модуль средней силы, с которой частица действует на стенку во время удара; F.Δt - модуль импульса силы, который за время удара Δt частица передаёт стенке; - энергия деформирования частицы при ударе, выраженная через её начальную кинетическую энергию, где - безразмерный коэффициент.
- 2022г Вариант 19 - ДЗ №1 - Статически неопределимые задачи изгиба - Задача 1+2 Зачтено на максимальный баллЗадача 1 Произвести расчет балки при упругих деформациях а) Раскрыть статическую неопределимость и построить эпюры Qy и Mx б) Определить допускаемую нагрузку в) Примерный вид упругой линии балки
- 2022г Вариант 19 - ДЗ №1 - Электростатика Зачтено на максимальный баллУсловие: Плоский диэлектрический конденсатор заряжен до разности потенциалов U и расстояние между обкладками равно d. Диэлектрическая проницаемость меняется между обкладками по закону Построить графически распределение модулей векторов электрического поля Е, поляризованности Р и электрического смещения D между обкладками конденсатора. Определить поверхностную плотность связанных зарядов на нижней и верхней поверхностях диэлектрика, распределение объёмной плотности связанных зарядов , максимальную напряжённость электрического поля Е и ёмкость конденсатора на единицу площади. Функция e = f(y) имеет вид: e = Здесь d0 - известный параметр. Значения параметров n = 0,5 и d0/d = 1/1.
- 2022г Вариант 19 - ДЗ №2 - Динамика вращательного движения Зачтено на максимальный баллОднородный жёсткий стержень длиной l=0,5 м и массой М=0,5 кг может свободно без трения вращаться вокруг горизонтальной оси О. При прохождении стержнем вертикального положения с угловой скоростью 0 , он своим нижним концом ударяет по маленькому кубику массой m=0,1 кг, который после удара движется в плоскости рисунка (рис. 1). При этом взаимодействие стержня с кубиком может происходить в виде: абсолютно упругого удара (АУУ); неупругого удара (НУУ); абсолютно неупругого удара (АНУУ). Другие обозначения: 0 – угловая скорость стержня сразу после взаимодействия с кубиком; 0m – минимальная угловая скорость 0, при которой стержень после удара совершит полный оборот вокруг оси O при заданном типе взаимодействия; 0m – угловая скорость стержня сразу после взаимодействия с кубиком, при условии, что начальная угловая скорость стержня была равна 0m; К - угловая скорость стержня в крайней верхней точке после удара; m - максимальный угол отклонения стержня от положения равновесия после удара; V0 – скорость кубика после удара; E – потери механической энергии при ударе стержня по кубику. Расчет следует начинать с определения минимальной угловой скорости стержня 0m.
- 2022г Вариант 19 - ДЗ №2 - Дифференциальные уравнения - 6 ЗадачИнтегралы и дифференциальные уравнения (2-й семестр) Зачтено на максимальный баллВариант 19 - ДЗ №2 - Дифференциальные уравнения Задачи 1, 3: Найти общее решение дифференциального уравнение. Задачи 2, 4: Найти частное решение диффенциального уравнения, удовлетворяющее заданным начальным условиям. P/S(Решение задачи 4 до частного решения с C1, C2) Задача 5: Найти общее решение линейно неоднородного дифференциального уравнения второго поряда, если известно одно частное решение y1(x) соответствующего однородного уравнения. Задача 6: Методом изоклин найти приближенное решение дифференциального уранения первого порядка. Решение
- 2022г Вариант 19 - ДЗ №2 - Дифференциальные уравнения - Кафедра ФН2 - 5 ЗадачИнтегралы и дифференциальные уравнения (2-й семестр) Зачтено на максимальный балл Для данных дифференциальных уравнений (задачи 1-4) найти общее решение (общие интегралы) или частные решения (частные интегралы) для указанных начальных условий. Решение
- 2022г Вариант 19 - ДЗ №2 - Криволинейные и поверхностные интегралы Зачтено на максимальный балл