Задача 1 по УМФ. Вариант 4. Рукописное решение. Принято Алгазиным (Решение → 5611)

Задача 1 по УМФ. Вариант 4. Рукописное решение. Принято Алгазиным

1.jpg

Задача 1 по электростатике 2020г зачтенная с ПРАВИЛЬНЫМИ графиками
Задача 1. "Расчет на прочность. Общий случай напряженного состояния" Задача 2. "Расчет на прочность. Общий случай напряженного состояния" ДЗ 1 и 2 модуль: https://studizba.com/hs/151-mgtu-im.-baumana/files/1804-sem/204-soprotivlenie-materialov/1521-variant-9/233369-dz-1-i-2-modul.html
Задача 1. С помощью линий уровня найти наибольшее и наименьшее значения f(x,y) функции в области определения функции g(x,y) 2 Показать, что функция удовлетворяет z=z(x,y)данному дифференциальному уравнению. f- произвольная дифференцируемая функция. 3. ПРОВЕРИТЬ, ЯВЛЯЕТСЯ ЛИ ДАННАЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ФОРМА ПОЛНЫМ ДИФФЕРЕНЦИАЛОМ НЕКОТОРОЙ ФУНКЦИИ, ЕСЛИ ЯВЛЯЕТСЯ, НАЙТИ ЭТУ ФУНКЦИЮ. 4. В точке A найти производную функции u=f(x,y,z) в направлении вектора AB максимальную производную по направлению. Указать вектор направления максимальной производной. 5 Для заданной поверхности F(x,y,z)(z=f(x,y)) найти точку (точки), в которых касательная плоскость к поверхности параллельна плоскости Ax+By+Cz+D=0 Написать уравнения касательной плоскости и нормали к поверхности в найденной точке (точках). 6 Найти экстремум функции а)F(x,y) , б)F(x,y,z)
Задача 1. С помощью линий уровня найти наибольшее и наименьшее значения функции f(x,y) в области определения функции g(x,y): Задача 2. Показать, что функция z=z(x,y) удовлетворяет данному дифференциальному уравнению. f- произвольная дифференцируемая функция. Задача 3. ПРОВЕРИТЬ, ЯВЛЯЕТСЯ ЛИ ДАННАЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ФОРМА ПОЛНЫМ ДИФФЕРЕНЦИАЛОМ НЕКОТОРОЙ ФУНКЦИИ, ЕСЛИ ЯВЛЯЕТСЯ, НАЙТИ ЭТУ ФУНКЦИЮ. Задача 4. В точке A найти производную функции u=f(x,y) в направлении вектора AB максимальную производную по направлению. Указать вектор направления максимальной производной. Задача 5.Для заданной поверхности F(x,y,z)=0 найти точки (точку), в которых касательная плоскость к поверхности параллельна плоскости Ax+By+Cz=0. Написать уравнения касательной плоскости и нормали к поверхности в найденных точках (точке). Задача 6. Найти экстремум функции
Задача 1. "Статически неопределимые задачи изгиба" Задача 2. "Статически неопределимые задачи изгиба" Задача 3. "Статически неопределимые задачи изгиба" ДЗ 1 и 2 модуль: https://studizba.com/hs/151-mgtu-im.-baumana/files/1804-sem/204-soprotivlenie-materialov/1521-variant-9/233369-dz-1-i-2-modul.html
Задача 1: Урожайность пшеницы в год начала разработки целинных земель составила А ц/га, затраты на ее получение—В руб./га. Существует прогноз, что в последующие годы урожайность будет уменьшаться на Р ц/га в год при увеличении затрат на q %. Определить, через сколько лет себестоимость пшеницы увеличится на 50 %. Рассматривать срок не более 20 лет. Задача 2: Подсчитать число отрицательных элементов вектора X, а каждый положительный его элемент изменить, умножив на предыдущий элемент. Первый элемент должен быть отрицательным. Задача 3 доступна здесь - https://studizba.com/hs/173-mjei-tu/files/2065-sem/2285-programmirovanie-i-osnovy/10245-kursovye-domashnie-raboty/237835-gotovyj-seminar-1-variant-22-zadacha-3.html
Задача 1 Условие задачи Подобрать вентилятор для обеспечения необходимой производительности систем вентиляции. Обосновать выбор, указать номер вентилятора и КПД. Какой воздухообмен L (м3 /ч) должна обеспечивать система общеобменной вентиляции в производственном помещении, если в него кроме зерновой пыли в количестве 0,015 (кг/ч) стал поступать газ (оксид углерода) в количестве 0,03 (кг/ч)? Поступающий в помещение воздух пыли не содержит, а концентрация газа соответствует имеющейся в атмосферном воздухе. Коэффициент равномерности распределения воздуха по помещению К=1. Входные параметры и значения известных величин для удобства внесены в таблицу 1: Задача 2 Условие задачи Рассчитать площадь световых проемов S (м2 ) и процент заполнения стен световыми проемами в производственном помещении размерами ВхLхН, м. Выполняемая зрительная работа имеет нормируемое значение КЕО в соответствии со СНиП, равное е,%. Соседние здания, затеняющие производственное помещение, отсутствуют (Кзд=1). Помещение характеризуется незначительными пылевыделениями. Норма освещенности для работ, выполняемых в помещении Е (лк). Для освещения используются газоразрядные люминесцентные лампы ЛБ, мощностью 40 Вт, в светильниках ПВЛМ-2 с двумя лампами, создающими световой поток F=3980 лм, с коэффициентом использования светового потока равным η = 0,85. Определить число светильников в каждом ряду и полную длину всех светильников ряда, приняв минимальное число рядов светильников. Длина светильника l = 1,2 м. Расстояние между светильниками в ряду 0,3 м. При необходимости можно взять другие люминесцентные лампы в светильники. Нарисовать схему расположения светильников, обеспечивающих равномерное освещение. Входные параметры и значения известных величин для удобства внесены в таблицу 2: Задача 3 Условие задачи Электропитание цеха осуществляется от силового трансформатора мощностью 800 (кВА), напряжением U = 6,3/0,38 кВ. Нейтраль высоковольтной и низковольтной стороны трансформатора нормально изолирована от земли. Нагрузка всех фаз равномерная. Грунт возле завода с удельным сопротивлением 450 Ом.м. Требуется рассчитать искусственное защитное заземление из стальных труб диаметром 0,02м, длинной 3,5 м и соединенных стальной полосой шириной 0,03 м, к которому присоединяются корпуса электромеханического оборудования. Расчетная глубина заложения соединительной контурной полосы 0,07 м, расстояние между вертикальными электродами а принять равным длине трубчатого электрода. Определить сопротивление заземления R (Ом) и количество n вертикальных электродов. Входные параметры и значения известных величин для удобства внесены в таблицу 3:
Задача 1: Начальная стоимость оборудования равна А руб. За первый год эксплуатации стоимость (вследствие амортизации) уменьшилась на В руб., за второй год - на В/2 руб., за третий год - на В/3 руб. и т.д. Последовательно вычисляя стоимость оборудования через 1, 2, 3, ... лет эксплуатации, определить, через сколько лет она станет меньше заданного значения С. Рассматривать срок не более М лет. Состав данных: ИмяСмыслТипСтруктураИсходные данныеAНачальная стоимость оборудованиявещественныйпростая переменнаяBСтоимость эксплуатации за первый годвещественныйпростая переменнаяCКонечная стоимостьвещественныйпростая переменнаяMМаксимальный срок (лет)целыйпростая переменнаяПромежуточные переменныеiСчетчик элементов массивацелыйпростая переменнаяВыходные данныеcostВыходное значениевещественныйпростая переменная Задача 2: Найти число и произведение положительных элементов вектора X, удовлетворяющих требованию sin(Xk) ≤ 0. Состав данных: ИмяСмыслТипСтруктураИсходные данныеXВекторвещественныйодномерный массив из 10 элементовnРазмер векторацелыйпростая переменнаяПромежуточные переменныеiСчетчик элементов массивацелыйпростая переменнаяВыходные данныеnposЧисло положительных элементовцелыйпростая переменнаяmulПроизведение положительных элементоввещественныйпростая переменная
Задача 1. Одновременно бросаются две кости. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков: равна 7; меньше 8; больше 6; заключена в промежутке [3; 5]. Задача 2. На некоторое обслуживающее устройство поступают две заявки. Каждая может поступить в любой момент времени в течение 100 минут. Время обслуживания первой заявки 5 минут, второй – 25 минут. Найти вероятность того, что: Обе заявки будут обслужены (событие А); Будет обслужена одна заявка (событие В). Задача 3. Задана электрическая схема системы, состоящей из 5 элементов. Событие - отказ i-го элемента за некоторый промежуток времени. Вероятности безотказной работы заданы: Событие А – безотказная работа всей системы за рассматриваемый промежуток времени. Требуется: Выразить событие А через или (i=1,2,3,4,5); Найти вероятность Р(А)(надежность системы). Задача 4. Из партии, содержащей n=12 изделий, среди которых k=7 высшего сорта, для контроля последовательно выбирают наугад m=6 изделий. Найти вероятность того, что среди выбранных изделий окажется ровно l=5 высшего сорта при условии, что выборка производится: с возвращением, без возвращения. Задача 5. На склад поступили детали, изготовляемые на трех станках. На первом станке изготовлено 60% деталей, на втором – 10%, на третьем – 30%. Вероятность изготовления брака на i-станке равна: Определить вероятность того, что: изделие, взятое со склада, оказалось бракованным (событие А); бракованное изделие изготовлено на i-м станке (событие Bi). Задача 6. Произведено 4 выстрела с постоянной вероятностью попадания равной 0.6. Для случайной величины m числа попаданий в цель найти: распределение вероятностей; функцию распределения и построить ее график; вероятность попадания случайной величины в интервал ]0.5,2[; математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение. Задача 7. Случайная непрерывная величина имеет плотность вероятности f(x) = 32*t*е Требуется: 1.)Найти её функцию распределения F(x). 2.)Построить графики функции распределения F(x) и плотности вероятности f(x). 3.)Вычислить вероятность попадания случайной величины в (0.5; 2) Задача 8. Дана плотность вероятности f(x) случайной величины . Случайная величина  связана со случайной величиной  функциональной зависимостью . Найти: Математическое ожидание и дисперсию случайной величины , используя плотность вероятности случайной величины ; Плотность вероятности случайной величины  и построить ее график; Математическое ожидание и дисперсию случайной величины , используя найденную плотность вероятности случайной величины . Задача 9. Дана система двух случайных величин (,), закон распределения которой задан таблицей 1. Найти: Законы распределения случайных величин  и ; Математические ожидания и дисперс
Задача 1Одновременно подбрасывают две игральные кости. Найти вероятность того, что произведение выпавших очков: 1) равно 8; 2) меньше 9; 3) больше 7; 4) заключено в промежутке [10; 13]. Задача 2 На некоторое обслуживающие устройство поступают две заявки. Каждая может поступить в любой момент времени в течение 150 минут. Время обслуживания первой заявки 15 минут, второй — 35 минут. При поступлении заявки на занятое устройство она не принимается. При поступлении заявки на свободное устройство даже в последний момент времени 150 мин она обслуживается. Найти вероятность того, что: 1) обе заявки будут обслужены; 2) будет обслужена ровно одна заявка. Задача 3 Задана структурная схема надежности системы, состоящей из пяти элементов. Событие Д — отказ /-го элемента за некоторый промежуток времени. Вероятности безотказной работы элементов заданы: Р(A1) = 0,95, i= 1,3,5; Р(А1) = 0,9, j= 2,4 . Задача 4 Из партии, содержащей 12 изделий, среди которых9 — высшего сорта, для контроля последовательно выбирают на-угад 6 изделий. Найти вероятность того, что среди выбранныхизделий окажется ровно 4 изделия высшего сорта при условии, что выборка производится: 1) с возвращением (выбранное изделие после проверки возвращается обратно в партию); 2) без возвращения (выбранное изделие в партию не возвращается). Задача 5На склад поступили детали, изготовляемые на трех станках. На i-м станке изготовлено Ri % деталей (i=1,2,3). Вероятность выпуска бракованных деталей на i-м станке равна Рi (i = 1, 2,3). 1) определить вероятность того, что деталь, наудачу взятая со склада, оказалась бракованной; 2) пусть наудачу взятая деталь оказалась бракованной. Найти вероятность того, что она изготовлена 3-м станке . R1=40%;R2=35%;R3=25%; P1=0,05;P2=0,01;P3=0,02.
Задача 1Определите величину тока Iч (мА), который пройдет через тело человека при следующих случаях его включения в 3-х фазную электрическую сеть: а) двухфазном; б) однофазном с глухозаземленной нейтралью. Линейное напряжение сети Uл (В), сопротивление тела человека rч (Ом), сопротивление обуви rоб (Ом); опорное сопротивление поверхности ног (сопротивление пола) rоп (Ом); сопротивление изоляции rиз (МОм); сопротивление рабочего заземления rо (Ом). Нарисовать сеть и включение человека.ПараметрыUл, В380rч, Ом10000rоб, Ом500rоп, Ом0rиз, МОм0,5rо, Ом2 Задача 2 Электропитание цеха осуществляется от силового трансформатора мощностью Р (кВА), напряжением U = 6,3/0,38 кВ. Нейтраль высоковольтной и низковольтной стороны трансформатора нормально изолирована от земли. Нагрузка всех фаз равномерная. Грунт возле завода с удельным сопротивлением r, Ом∙м.Требуется рассчитать искусственное защитное заземление из стальных труб диаметром d, длинной l и соединенных стальной полосой шириной b, к которому присоединяются корпуса электромеханического оборудования. Расчетная глубина заложения соединительной контурной полосы hо (м), расстояние между вертикальными электродами, а принять равным длине трубчатого электрода.Определить сопротивление заземления R (Ом) и количество n вертикальных электродов.Параметры P, кВА50грунтсуглинокr, Ом ×м100d, м0,03l, м3,0b, м0,02hо, м0,6
Задача 1Определите тип дифференциального уравнения, приведите его к каноническому виду:
Задача 1. Определить силу тока Iч (мА), проходящего через человека при неблагоприятной и благоприятной ситуациях, в случаях однофазного включения в трехпроводную трехфазную сеть напряжением U = 380 В с изолированной нейтралью и четырехпроводную с глухозаземленной нейтралью: а) неблагоприятные условия: человек прикоснулся к одной фазе, стоит на токопроводящем полу (металлическом), обувь сырья. Сопротивление - тела человека rч, обуви rоб = 0, опорной поверхности ног rоп = 0 (Ом); rо рабочего заземления, rиз изоляции проводов; б) благоприятные условия: человек прикоснулся к одной фазе, обувь сухая на резиновой подошве rоб = 50 (кОм); человек стоит на сухом деревянном полу rоп = 150 (кОм).
Задача 1. Первоначальная обработка статистических данных По данной выборке 1. Найдите крайние члены вариационного ряда и размах выборки 2. Осуществите группировку данных (количество интервалов находим по правилу Стерджеса) 3. По сгруппированным данным постройте гистограмму относительных частот 4. Найдите эмпирическую функцию распределения и постройте ее график 5. Вычислите выборочное среднее и выборочную дисперсию Задача 2. По данной выборке из нормального закона распределения постройте на уровнях доверия доверительные интервалы: - для математического ожидания в предположении, что дисперсия неизвестна; - для среднего квадратического отклонения в предположении, что математическое ожидание неизвестно. На одном графике постройте: гистограмму относительных частот; функции плотности нормального распределения с математическими ожиданиями и и выборочным значением среднего квадратического отклонения ( для одного из трех заданных значений ) . Задача 3. Применение критерия Пирсона к проверке гипотезы о виде функции распределения. Используя группированную выборку из задачи №1, проверьте на уровне гипотезу : выборка взята из генеральной совокупности, распределенной по закону Неизвестные параметры распределения , если это необходимо, найдите методом моментов или методом максимального правдоподобия по выборке. Постройте совмещенные графики гистограммы относительных частот и плотности, соответствующей функции распределения Закон распределения F(x) : Уровень значимости 0,01 Решение: Гипотеза : выборка взята из генеральной совокупности, распределенной по закону Альтернатива H1: выборка не подчиняется закону Уровень α= 0,01