Ирина Эланс
Заказ: 1056579
Дана правильная призма АВСDA1B1C1D1, M и N - середины ребер АВ и ВС соответственно, точка К - середина MN.б) Найдите угол между плоскостями MND1 и АВС, если АВ = 8, АА1 = 6√2.
Дана правильная призма АВСDA1B1C1D1, M и N - середины ребер АВ и ВС соответственно, точка К - середина MN.б) Найдите угол между плоскостями MND1 и АВС, если АВ = 8, АА1 = 6√2.
Описание
Подробное решение.
- Дана правильная призма АВСDA1B1C1D1, точка М лежит на ребре CD, точка N лежит на ребре ВС, при этом СМ = 1/3CD, CN = 1/3ВС, точка L - середина MN.а) Докажите, что прямые А1L и MN перпендикулярны.б) Найдите угол между плоскостями MNA1 и АВС, если АВ = 6, АА1 = 5√6.
- Дана правильная треугольная пирамида SABCD. а) Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точку М ребра SA перпендикулярно высоте CN основания пирамиды.б) Найдите площадь этого сечения, если каждое ребро данной пирамиды равно 6 и АМ : MS = 1 : 3.
- Дана правильная четырехугольная пирамида PABCD со стороной основания, равной 10, и боковым ребром 5√(10). ABCD - основание.а) Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через прямую ВМ параллельно диагонали АС, если точка М - середина ребра АР.б) Найдите величину угла между плоскостью сечения и плоскостью РАС.
- Дана правильная четырехугольная пирамида SABCD, все ребра которой равны.а) Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через диагональ BD основания перпендикулярно грани SCD.б) Найдите площадь этого сечения, если каждое ребро данной пирамиды равно 5.
- Дана правильная четырехугольная пирамида SMNPQ с вершиной в точке S, сторона основания равна 5√3, а плоский угол при вершине пирамиды равен 60°.а) Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через диагональ NQ основания параллельно боковому ребру PS.б) Найдите площадь сечения.
- Дана правильная четырехугольная пирамида SMNPQ с вершиной в точке S, сторона основания равна 7, а плоский угол при вершине пирамиды равен 90°.а) Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через диагональ NQ основания параллельно боковому ребру PS.б) Найдите площадь сечения.
- Дана правильная четырехугольная пирамида SMNPQ со стороной основания MNPQ, равной 6, и боковым ребром 3√(26). а) Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через прямую NF параллельно диагонали МР, если точка F - середина ребра КМР.б) Найдите величину угла между плоскостью сечения и плоскостью КМР.
- Дана плотность распределения случайной величины ξ. Определить ее функцию распределения, построить графики плотности распределения и функции распределения, вычислить математическое ожидание, дисперсию, стандартное отклонение и вероятности событий ξ < x0, ξ ≥ x0, x1 < ξ ≤ x2
- Дана плотность распределения случайной величины Х (рис) Найти А, математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение.
- Дана поверхность G: z = x2 - 2xy + y2 - x + 2y. Найти уравнение касательной плоскости и нормали в точке М0(1, 1, 1).
- Дана последовательная RL- цепь, питаемая гармоническим напряжением u(t) = Umcosωt, Um = 70 В, R = 150 Ом, L = 90 мГн, ω = 2000 рад/с. Определите величины полной (ВА), активной (Вт) и реактивной мощностей (ВАР) в данной цепи.
- Дана последовательная RL- цепь, питаемая гармоническим напряжением u(t) = Umcosωt, Um = 70 В, R = 150 Ом, L = 90 мГн, ω = 2000 рад/с. Определите величины полной (ВА), активной (Вт) и реактивной мощностей (ВАР) в данной цепи.
- Дана последовательность натуральных чисел, в которой каждое число, кроме первого и последнего, больше среднего арифметического соседних членов этой последовательности.а) Приведите пример последователности, состоящей из пяти членов, с суммой, равной 50.б) Может ли в последовательности из пяти членов быть два равных между собой?в) Какая минимальная сумма может быть в последовательности из шести членов?
- Дана последовательность натуральных чисел, в которой каждое число, кроме первого и последнего, меньше среднего арифметического соседних с ним чисел.а) Приведите пример последовательности, состоящей из пяти членов, с суммой, равной 40.б) Может ли в последовательности из пяти членов быть два равных между собой?в) Какая минимальная сумма может быть может быть в последовательности из шести членов?
