Ирина Эланс
Заказ: 1055785
Даны координаты двух точек A(-3,-4) и B(1,-2) . Найти координаты вектора AB и его длину.
Даны координаты двух точек A(-3,-4) и B(1,-2) . Найти координаты вектора AB и его длину.
Описание
Подробное решение в Word
- Даны координаты пирамиды: A1(2,1,1), A2(-1,2,1), A3(1,0,-2), A4(3,-1,2)Найти: Координаты векторов A1A2(-3;1;0) A1A3(-1;-1;-3) A1A4(1;-2;1) A2A3(2;-2;-3) A2A4(4;-3;1) A3A4(2;-1;4) Модули векторов |a||A1A2|Площадь грани A1 A2 A3 Объем пирамиды построенный на векторах a1(X1;Y1;Z1), a2(X2;Y2;Z2), a3(X3;Y3;Z3) Уравнение прямой, проходящей через точки A1(x1; y1; z1) и A2(x2; y2; z2), Уравнение грани A1A2A3Длина высоты пирамиды, проведенной из вершины A4(3,-1,2) Уравнение высоты пирамиды через вершину A4(3,-1,2)
- Даны координаты точек A(1,-1,2), B(2,1,1) и C(-1,3,-3) . Требуется: 1. составить канонические уравнения прямой AB ; 2. составить уравнение плоскости, проходящей через точку C перпендикулярно прямой AB, и найти точку пересечения этой плоскости с прямой AB; 3. найти расстояние от точки C до прямой AB .
- Даны координаты точек A1, A2, A3, A4 ; A1(2,-1,2), A2(1,2,-1), A3(3,2,1), A4(-4,2,5),1) Доказать, что точки A1, A2, A3, A4 не лежат в одной плоскости. 2) Принимая точки за координаты вершин пирамиды, найти: a) длину ребра A1A2; b) угол между ребрами A1A2; и A1A4; c) угол между ребром A1, A4 и гранью A1, A2, A3; d) площадь грани A1, A2, A3 ; e) объем пирамиды; f) уравнение плоскости A1, A2, A3 ; g) уравнение прямой A1, A2 ; h) уравнение высоты, опущенной из вершины A4 на грань A1, A2, A3
- Даны координаты точек A(2;2;1), B(3;0;3), C(13;4;11), D(0;2;5). Требуется: 1) записать векторы AB, AC, AD в системе орт и найти модули этих векторов; 2) найти величину угла между векторами AB и AC ; 3) найти площадь треугольника ABC; 4) найти объем пирамиды ABCD.
- Даны координаты точек A(3,2,4), B(4,-3,7), C(4,1,3) и M(-4,-1,-3). Найти: 1. уравнение плоскости Q , проходящей через точки A,B и C; 2. канонические уравнения прямой, проходящей через точку M перпендикулярно плоскости Q ; 3. точки пересечения полученной прямой с плоскостью Q и с координатными плоскостями XOY, XOZ, YOZ ; 4. расстояние от точки М до плоскости Q.
- Даны координаты точек A и B (рис) и радиус окружности R = 2√3 центр которой находится в начале координат. Требуется: 1) Составить каноническое уравнение эллипса, проходящего через данные точки А и В; 2) Найти полуоси, фокусы и эксцентриситет этого эллипса; 3) Найти все точки пересечения эллипса с данной окружностью; 4) Построить эллипс и окружность.
- Даны координаты точек M, N, P, Q вершин пирамиды MNPQ. 1) Найти координаты векторов (MN) ̅,(MP) ̅,(NP) ̅,(MQ) ̅,(NQ) ̅,(PQ) ̅ , разложить их по базисным векторам i ̅,j ̅,k ̅ , найти длины (модули) векторов. 2) Вычислить косинус угла между ребрами MN и MP. 3) Найти площадь SMNP грани MNP. 4) Вычислить объём VMNPQ пирамиды MNPQ. 5) Найти длину высоты h пирамиды, опущенной из точки Q на основание MNP. M(-4;-2;-5), N(1;8;-5), P(0;4;-4), Q(9;-2;-10)
- Даны координаты вершин треугольной пирамиды А1 (6;6;5), A2 (4;9;5), A3 (4;6;11), A4 (6;9;3). Найти: 1) угол между рёбрами А1А2 и А1А4; 2) площадь грани А1А2А3; 3) проекцию вектора А1А3 и А1А4; 4) уравнение прямой А1А2; 5) уравнение плоскости, которой принадлежит грань А1А2А3; 6) расстояние от вершины А4 до грани А1А2А3; 7) угол между ребром А1А4 и гранью А1А2А3.
- Даны координаты вершин треугольной пирамиды А1 (7;7;3), A2 (6;5;8), A3 (3;5;8), A4 (8;4;1). Найти: 1) угол между рёбрами А1А4 и гранью А1А2А3; 2) площадь грани А1А2А3; 3) объем пирамиды; 4) уравнение прямой А1А2; 5) уравнение плоскости А1А2А3; 6) уравнения высоты, опущенной из вершины А4 до грани А1А2А3;
- Даны координаты вершины пирамид A1, A2, A3, A4. Найти:1) длину ребра А1 А2 2) угол между ребрами А1 А2 и А1 А4 3) угол между ребром А1 А4 и гранью А1 А2 А3 4) площадь грани А1 А2 А3 5) объем пирамиды 6) уравнения прямой А1 А2 7) уравнения плоскости А1 А2 А3 8) уравнения высоты, опущенной из вершины А4 на грань А1 А2 А3Сделать чертежA1(7;7;3), А2 (6;5;8), А3(3;5;8), А4(8;4;1)
- Даны координаты вершины пирамиды A1,A2,A3,A4 . Сделать чертеж и найти: 1) длину ребра A1A2 . 2) угол между ребрами A1A2 и A1A2 3) площадь грани A1A2A3 4) уравнение прямой A1A2 5) уравнение плоскости A1A2A3 6) объем пирамиды A1A2A3A4 A1(2,-2,4), A2(2,4,0), A3(3,0,-1), A4(-1,1,2)
- Даны координаты вершины пирамиды А1А1А3А4: A1(4; 4; 10), A2(4;10; 2), A3 (2; 8; 4), A4 (9; 6; 4). Найти:1)длину ребра А1А2; 2)угол между ребрами А1А2 И А1А4; 3)угол между ребром А1А4 и гранью А1А2А3; 4)площадь грани А1А2А3; 5)объем пирамиды; 6)уравнение прямой А1А2; 7)уравнение плоскости А1А2А3; 8)уравнение высоты, опущенной из вершины А4 на грань А1А2А3. Сделать чертеж.
- Даны координаты вершины пирамиды А1А2А3А4: A1(4; 4; 10), A2(4;10; 2), A3 (2; 8; 4), A4 (9; 6; 4). Найти:1)длину ребра А1А2; 2)угол между ребрами А1А2 И А1А4; 3)угол между ребром А1А4 и гранью А1А2А3; 4)площадь грани А1А2А3; 5) объем пирамиды; 6) уравнение прямой А1А2; 7) уравнение плоскости А1А2А3; 8) уравнение высоты, опущенной из вершины А4 на грань А1А2А3. Сделать чертеж.
- Даны координаты вершины пирамиды А1А2А3А4. Определить 1. длину ребра А1А2. 2. угол между ребрами А1А2 и А1А2 3. площадь грани А1А2А3 4. уравнение прямой А1А2 5. уравнение плоскости А1А2А3 6. объем пирамиды А1А2А3А4А1(2,-2,4), А2(2,4,0), А3(3,0,-1), А4(-1,1,2)
