Ирина Эланс
Заказ: 1064216
Случайная точка (ξ, η) распределена на плоскости по нормальному закону с параметрами Mξ = 0, Mη = 0 , Dξ = σ2 , Dη = σ2 , cov (ξ, η). Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины ζ, равной расстоянию от точки (ξ, η) до начала координат.
Случайная точка (ξ, η) распределена на плоскости по нормальному закону с параметрами Mξ = 0, Mη = 0 , Dξ = σ2 , Dη = σ2 , cov (ξ, η). Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины ζ, равной расстоянию от точки (ξ, η) до начала координат.
Описание
Подробное решение
- Случайное отклонение размера детали от номинала распределено по нормальному закону с математическим ожиданием а и среднеквадратичным отклонением σ Годными считаются детали, для которых отклонение от номинала лежит в интервале [a-σ; a+σ] . Требуется: 1) записать формулу плотности распределения и построить график плотности; 2) найти вероятность попадания случайной величины в интервал [a-kσ ≤ X ≤ a+kσ]; 3) найти вероятность попадания n случайно выбранных деталей в интервал [α; β] ; 4) определить, какое наименьшее число деталей необходим изготовить, чтобы среди них с вероятностью, не меньшей, чем Р, хотя бы одна деталь была годной. Замечание. В пп. 3 и 4 пользоваться линейной интерполяцией при отсутствии нужного значения в таблице. Дано: a = 5, σ = 12, α = -3,1, β = 9,62, n = 2, P = 0,95, ε = 12,444
- Случайные величины X, Y и Z независимы в совокупности. При этом X ∈ N(0;2) и Y ∈ N(-1;3) распределены нормально, а Z – равномерно на интервале (2;6). Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины V= -2X + 3Y + Z-5.
- Случайные величины ξ1 и ξ2 независимы и распределены нормально с нулевым средним и дисперсией σ2. Найти и изобразить графически плотность распределения ωη(y) случайной величины η = | ξ1|/| ξ2|. Чему равны математическое ожидание и дисперсия получившегося распределения? Провести имитационное моделирование условий задачи на основе базового гауссовского распределения, определить экспериментально искомые вероятностные характеристики и сравнить с теоретическими значениями
- Случайные величины, распределенные по закону χ2 и Стъюдента
- Случайные величины Х и Y заданы рядами распределения. Найти среднее квадратическое отклонение величины Z = 3X - Y2 + 4.
- Случайные величины Х и У заданы распределениями:(рис) Найти вероятности значений х = 1, у = 2. Найти случайную величину Z = XY.
- Случайные величины Х и У заданы распределениями: (рис) Найти вероятности значений х = 2, у = 2. Найти случайную величину Z = 2X + 3Y.
- Случайная величина Х распределена равномерно на отрезке [1, 6] Найти функцию распределения F(x), математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение величины
- Случайная величина Х распределена следующим образом Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х.
- Случайная величина Х распределена с постоянной плотностью С в промежутке [a1, b1] и попадает с вероятностью R в промежуток [a2, b2] и имеет там плотность распределения f(x) = A|X - b3| и f(x) = 0 для остальных X 1. Найти недостающие значения параметров 2. Указать плотность распределения f(x) функцию распределения F(x) и построить их графики 3. Вычислить математическое ожидание М(х) случайной величины Х, дисперсию D(x) и среднеквадратичное отклонение Q
- Случайная величина - число очков на честном кубике. Найдите её математическое ожидание и дисперсию.
- Случайная выборка 10 фармацевтических фирм показала следующее соотношение между прибылью Y и затратами на научные исследования X. Составить уравнение прямой линии регрессии, найти коэффициент корреляции. Спрогнозировать прибыль, если затраты на научные исследования составили 50 и 45, а также изменение прибыли при увеличении затрат на единицу.
- Случайная дискретная величина Х задана рядом распределения:Построить функцию распределения случайной величины Х. Вычислить математическое ожидание и дисперсию.
- Случайная ошибка измерения подчинена нормальному закону со среднеквадратическим отклонением σ = 20 мм и нулевым математическим ожиданием. Найти вероятность того, что из трех независимых измерений ошибка хотя бы одного из них не превысит 4 мм.
Предварительный просмотр
