Ирина Эланс
Заказ: 1028155
Случайная величина – время безотказной работы изделия имеет показательное распределение. В таблице приведены данные по времени работы в часах для 1000 изделий. Найти методом максимального правдоподобия точечную оценку неизвестного параметра λ.
Случайная величина – время безотказной работы изделия имеет показательное распределение. В таблице приведены данные по времени работы в часах для 1000 изделий. Найти методом максимального правдоподобия точечную оценку неизвестного параметра λ.
Описание
Подробное решение
- Случайная величина задана дифференциальной функцией распределения (см.рис.) 1) Определить вероятность попадания случайной величины X в интервал [π,5/4π]. 2) Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины X.
- Случайная величина задана плотностью распределения (распределение Парето) Найти математическое ожидание случайной величины.
- Случайная величина задана плотностью распределения (рис) Требуется: а) найти коэффициент C; б) функцию распределения F(x); в) построить графики функций F(x) и f(x)
- Случайная величина задана рядом распределения (табл) Найти математическое ожидание М(ξ), дисперсию D(ξ), среднее квадратическое отклонение s(ξ).
- Случайная величина имеет нормальное распределение с математическим ожиданием 46 и средним квадратичным отклонением 23 . Найти вероятность того, что ее значение а) будет отрицательным; б) будет лежать в пределах от -1 до 3; в)будет отличаться от среднего не более чем на 2.
- Случайная величина распределена по нормальному закону N(a,σ) Вычислить вероятности событий ξ < x0, ξ ≥ x0, x1 ≤ ξ < x2, |ξ-a|< tσ, для t = t1, t2, t3 Найти интервалы, соответствующие вероятностям Р1 = 07, Р2 = 0,8, Р3 = 0,9 отклонения случайной величины от ее среднего значения.
- Случайная величина распределена по нормальному закону с σ = 8, вероятность попадания в интервал (-∞;4) равна 0,3. Найти её математическое ожидание, дисперсию; построить кривую вероятности; вычислить вероятности событий: А – случайная величина принимает положительные значения, В – случайная величина попадает в интервал, симметричный относительно математического ожидания, длиной четыре средних квадратических отклонения
- Случайная величина x-число попаданий в мишень при 4 выстрелах. Требуется:1) построить таблицу распределений 2) многоугольник распределения 3) вычислить и построить F(x)4) найти вероятность попадания на интервал (2,4) 5) найти основные параметры этой величины Mx (математичсекое ожидание), Д(x)(дисперсия), σ(x)(ср.квадратическое отклонение)
- Случайная величина X (число появлений события A в m независимых испытаниях) подчинена закону распределения Пуассона с неизвестным параметром λ. Найти методом наибольшего правдоподобия по выборке x1, x2, ..., xn точечную оценку неизвестного параметра λ распределения Пуассона.
- Случайная величина Y распределена по нормальному закону с математическим ожиданием a=75 и среднеквадратическим значением равным 28. Используя функцию Лапласа найти вероятность того, что в результате испытания случайная величина примет значение в интервале [+147,+231]
- Случайная величина ξ – годовой доход (в усл. ед.) наугад взятого лица, облагаемого налогом. Ее плотность распределения имеет вид (рис) где a – неизвестный параметр. Требуется: а) определить значение параметра a; б) найти функцию распределения Fξ(x); в) определить математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение; г) определить размер годового дохода xl, не ниже которого с вероятностью P = 0,5 окажется годовой доход случайно выбранного налогоплательщика.
- Случайная величина ξ задана плотностью распределения вероятностей Рξ(х). Требуется определить постоянную С и найти функцию распределения Fξ(х); построить графики Рξ(х) и Fξ(х) ; вычислить Mξ, Dξ, σξ, Р(0 ≤ ξ < 1,7).
- Случайная величина ξ имеет нормальное распределение с математическим ожиданием a=15 и дисперсией σ2 400 . Найти интервал, симметричный относительно математического ожидания, вероятность попадания в который равна p 0.899.
- Случайная величина ξ, распределенная по закону wξ(x) = xn, x∈[-a/2; a/2], n∈N, подвергается преобразованию η = sin(πξ/2a). Найти функцию распределения и плотность вероятности случайной величины η. Чему равна медиана распределения m? Определить интервал [m-c; m+c], нахождение случайной величины η в пределах которого составляет 0.25, 0.50 и 0.75. Провести имитационное моделирование условий задачи на основе базового равновероятного распределения, определить экспериментально искомые вероятностные характеристики и сравнить с теоретическими значениями
Предварительный просмотр
