Ирина Эланс
Заказ: 1052160
Задача 2387 из сборника Демидовича. Доказать, что если интеграл сходится и f(x) – монотонная функция, то f(x) = O(1/x).
Задача 2387 из сборника Демидовича. Доказать, что если интеграл сходится и f(x) – монотонная функция, то f(x) = O(1/x).
Описание
Подробное решение.
Сборник Демидовича
- Задача 2388 из сборника Демидовича.Пусть функция f(x) монотонна в промежутке 0 < x ≤ 1 и не ограничена в окрестности точки x = 0. Доказать, что если существует интеграл(1), то (2).
- Задача 2389 из сборника Демидовичаю.Доказать, что если функция f(x) монотонна и ограниченавинтервале0 < x < a и существует несобственный интеграл(1), то (2).
- Задача 238 из сборника Чертова Вычислить удельные теплоемкости газа, зная, что его молярная масса μ = 4×10-3 кг/моль и отношение теплоемкостей Ср/Сv = 1,67
- Задача 2390(а) из сборника Демидовича Показать
- Задача 2390(б) из сборника Демидовича Показать
- Задача 2391 из сборника Демидовича.Доказать, что при x > 0, x ̸= 1 существует
- Задача 2392 из сборника ДемидовичаНайти интеграл
- Задача 2381 из сборника Демидовича.Исследовать на абсолютную и условную сходимость следующий интеграл:
- Задача 2382 из сборника Демидовича.Исследовать на абсолютную и условную сходимость следующий интеграл:
- Задача 2383 из сборника Демидовича.Исследовать на абсолютную и условную сходимость следующий интеграл, где Pm(x) и Pn(x) – целые многочлены и Pn(x) > 0, если x > a > 0. :
- Задача 2384.1 из сборника Демидовича.Пусть f(x) ∈ C1[x0;+∞), |f′(x)| < C при x0 ≤ x < +∞ и интеграл сходится. Доказать, что f(x)→0 при x →+∞.
- Задача 2384 из сборника Демидовича.Если интеграл сходится, то обязательно ли f(x)→0 при x →+∞?
- Задача 2385 из сборника Демидовича.Можно ли сходящийся несобственный интеграл(1) от неограниченной функции f(x), определенной на [a;b],рассматривать как предел соответствующей интегральной суммы(2), где xi ≤ ξi ≤ xi+1 и ∆xi = xi+1 −xi?
- Задача 2386 из сборника Демидовича.Пусть интеграл(5.21) сходится и функция φ(x) ограничена. Обязательно ли сходится интеграл(5.22)?
Предварительный просмотр
