Ирина Эланс
Заказ: 1052884
Задача 2506 из сборника Демидовича.Доказать вторую теорему Гульдена: объем тела, образованного вращением плоской фигуры S вокруг не пересекающей ее оси, расположенной в плоскости фигуры, равен произведению площади S на длину окружности, описываемую центром тяжести этой фигуры.
Задача 2506 из сборника Демидовича.Доказать вторую теорему Гульдена: объем тела, образованного вращением плоской фигуры S вокруг не пересекающей ее оси, расположенной в плоскости фигуры, равен произведению площади S на длину окружности, описываемую центром тяжести этой фигуры.
Описание
Подробное решение.
Сборник Демидовича
- Задача 2507 из сборника Демидовича.Определить координаты центра тяжести круговой дуги:
- Задача 2508 из сборника Демидовича.Определить координаты центра тяжести области, ограниченной параболами ax = y2, ay = x2 (a > 0).
- Задача 2509 из сборника Демидовича.Определить координаты центра тяжести области
- Задача 250 из сборника Чертова В сферической колбе вместимостью V = 3 л, содержащей азот, создан вакуум с давлением P = 80 мкПа. Температура газа T=250 К. Можно ли считать вакуум в колбе высоким?
- Задача 2510 из сборника Демидовича.Определить центр тяжести однородного полушара радиуса a.
- Задача 2511 из сборника Демидовича.Определить координаты центра тяжести C(φ0;r0) дуги OP логарифмической спирали r = aemφ (m > 0) от точки O(−∞;0) до точки P(φ;r). Какую кривую описывает точка C при движении точки P?
- Задача 2512 из сборника Демидовича.Определить координаты центра тяжести области, ограниченной кривой r = a(1+cosφ).
- Задача 2502.1 из сборника Демидовича Найти момент инерции Ix=M(x)2 Iy = M(y)2 относительно осей Ox и Oy параболического сегмента ограниченного кривыми. ay=2ax-x2 (a>0) y=0. Чему равны радиусы сегмента rx и ry величины определяемые соотношениями, Ix=Sr2x Iy=Sr2y где S-площадь сегмента.
- Задача 2502.1. из сборника Демидовича. Найти моменты инерции Ix = M2(x) и Iy = M2(y) относительно осей Ox и Oy параболического сегмента, ограниченного кривыми
- Задача 2502 из сборника Демидовича.Найти статический момент и момент инерции однородной треугольной пластинки с основанием b и высотой h относительно основания (ρ = 1).
- Задача 2503 из сборника Демидовича.Найти моменты инерции однородной эллиптической пластинки с полуосями a и b относительно ее главных осей (ρ = 1).
- Задача 2504.1. из сборника Демидовича.Найти момент инерции однородного шара радиуса R и массы M относительно его диаметра.
- Задача 2504 из сборника Демидовича. Найти статический момент и момент инерции однородного кругового конуса с радиусом основания r и высотой h относительно плоскости основания этого конуса (ρ=1).
- Задача 2505 из сборника Демидовича. Доказать первую теорему Гульдена: площадь поверхности, образованной вращением плоской дуги C вокруг не пересекающей ее оси, лежащей в плоскости дуги, равна длине этой дуги, умноженной на длину окружности, описываемой центром тяжести дуги C.
