51-60. Имеются данные (условные) о сменной добыче угля Y (т) иуровне механизации работ X

51-60. Имеются данные (условные) о сменной добыче угля Y (т) иуровне механизации работ X (%), характеризующие процесс добычи угля всеми шахтах. Установлено, что между переменными X и Y существуетстепенная зависимость: . Требуется найти параметры этойзависимости. № задачи i 1 2 3 4 5 6 7 60 xі 2,8 3,2 3,5 3,9 4,4 4,9 5,3 yі 9,2 9,3 9,7 10,2 10,9 11,2 11,9

Для нахождения параметров регрессии необходимопровести ее линеаризацию, как было показано выше: , где и составляем вспомогательную таблицу ().
Составляем вспомогательную таблицу для преобразованных данных:
Таблица 2 .
Вспомогательные расчеты
Районы
1 1,030 2,219 2,285 1,060 4,925 8,958
2 1,163 2,230 2,594 1,353 4,973 9,472
3 1,253 2,272 2,846 1,569 5,163 9,834
4 1,361 2,322 3,161 1,852 5,393 10,289
5 1,482 2,389 3,539 2,195 5,706 10,821
6 1,589 2,416 3,839 2,526 5,837 11,319
7 1,668 2,477 4,130 2,781 6,133 11,697
Итого 9,545 16,325 22,395 13,337 266,504 72,388
Средние значения 1,364 2,332 3,199 1,905 5,447 10,341
0,214 0,091
0,046 0,008
Найдем уравнение регрессии:
,
Получаем следующее уравнение регрессии: .
После потенцирования находим искомое уравнение регрессии:
.

.
Вспомогательные расчеты
Районы
1 1,030 2,219 2,285 1,060 4,925 8,958
2 1,163 2,230 2,594 1,353 4,973 9,472
3 1,253 2,272 2,846 1,569 5,163 9,834
4 1,361 2,322 3,161 1,852 5,393 10,289
5 1,482 2,389 3,539 2,195 5,706 10,821
6 1,589 2,416 3,839 2,526 5,837 11,319
7 1,668 2,477 4,130 2,781 6,133 11,697
Итого 9,545 16,325 22,395 13,337 266,504 72,388
Средние значения 1,364 2,332 3,199 1,905 5,447 10,341
0,214 0,091
0,046 0,008
Найдем уравнение регрессии:
,
Получаем следующее уравнение регрессии: .
После потенцирования находим искомое уравнение регрессии:
.