Аппаратура содержит 2000 одинаково надежных элементов, вероятность отказа для каждого из которых равна p=0,0005. Какова

Аппаратура содержит 2000 одинаково надежных элементов, вероятность отказа для каждого из которых равна p=0,0005. Какова вероятность отказа аппаратуры, если отказ наступает при отказе хотя бы одного из элементов?

Пусть событие A – отказ аппаратуры. Для решения задачи воспользуемся формулой Пуассона: Pn(k)≈λkk!e-λ λ=np Тогда, используя условие, получаем, что: λ=np=2000*0,0005=1 Для нахождения искомой вероятности воспользуемся вероятностью противоположного события, заключающегося в том, что ни один из элементов не откажет. Тогда получаем, что искомая вероятность равна: PA=P2000k≥1=1-P2000k<1=1-P20000=1-100!e-1=1-e-1≈1-0,368=0,632