АСУ рассчитанная на непрерывную работу в течение времени t, t=2 часа, имеет наработку на

АСУ рассчитанная на непрерывную работу в течение времени t, t=2 часа, имеет наработку на отказ Т0= 200 ч. Определить, каким способом можно добиться большего значения вероятности безотказной работы: применив постоянное общее дублирование системы или более надёжные элементы так, чтобы средняя наработка до отказа системы повысилась до величины, равной средней наработке до отказа дублированной системы.

Определим интенсивность отказов исходной АСУ:
λ=1Т0=1200=5∙10-3
Определяем вероятность безотказной работы в течение времени t=2 часа по формуле: Pt=e-λt. Т.е. в нашем случае:
P2=e-5∙10-3∙2≈0,99
Тогда при постоянном общем дублировании системы вероятность безотказной работы в течение времени t=2 часа составит:
Pдубл2=1-1-P22=1-1-0,992=0,9999
Определяем среднюю наработку до отказа дублированной системы:
T=1λj=0m1j+1=15∙10-3j=011j+1=1+125∙10-3=300
Определим интенсивность отказов системы с более надёжными элементами, соответствующей вычисленной средней наработки до отказа:
λн=1T=1300
Определяем соответствующую вероятность безотказной работы
P2=e-2300≈0,9934
Как видим, более надежным вариантом является применение постоянного общего дублирования системы.