Атом водорода находится в возбужденном состоянии с главным квантовым числом 3. Падающий фотон выбивает

Атом водорода находится в возбужденном состоянии с главным квантовым числом 3. Падающий фотон выбивает из атома электрон, сообщая ему кинетическую энергию 2,5 эВ. Вычислить энергию падающего фотона. Дано: n=3; Eк,∞=2,5 эВ. Найти: Eф-?

По закону сохранения энергии:
Eк,n+Eп,n+Eф=Eк,∞+Eп,∞ ,
где Eп,n=-me44πε02h2∙1n2-потенциальная энергия электрона на n-ой орбите атома водорода, Eк,n=-mv22=-me48πε02h2∙1n2=-Eп,n2-кинетическая энергия электрона . Так как оторванный электрон находится далеко от атома то, считается что r=∞ и потенциальная энергия его там равна Eп,∞=0.
Полная энергия электрона на n-ой орбите атома водорода может быть рассчитана по формуле:
En=Eк,n+Eп,n=-13,6n2,
Следовательно,
Eф=-En+Eк,∞=13,62n2+Eк,∞.
Подставляем данные:
Eф=13,632+2,5≈1,51+2,5≈4,01 (эВ).
Ответ: Eф≈4,01 (эВ).

. Так как оторванный электрон находится далеко от атома то, считается что r=∞ и потенциальная энергия его там равна Eп,∞=0.
Полная энергия электрона на n-ой орбите атома водорода может быть рассчитана по формуле:
En=Eк,n+Eп,n=-13,6n2,
Следовательно,
Eф=-En+Eк,∞=13,62n2+Eк,∞.
Подставляем данные:
Eф=13,632+2,5≈1,51+2,5≈4,01 (эВ).
Ответ: Eф≈4,01 (эВ).