Автозаправочная станция содержит три заправочные колонки. Поток машин, прибывающих для заправки, имеет интенсивность 2

Автозаправочная станция содержит три заправочные колонки. Поток машин, прибывающих для заправки, имеет интенсивность 2 маш./мин. Процесс заправки продолжается в среднем 1 мин. Определить: а) среднее число машин, ожидающих заправки, б) среднее число машин на станции, в) среднее время ожидания машин в очереди, г) среднее время пребывания на станции.

Описанная система является трехканальной СМО с неограниченным ожиданием.
Граф переходов для СМО показан на рисунке 1.
Рисунок SEQ Рисунок \* ARABIC 1 – Граф переходов для СМО (k=2, n=3)
СМО стационарна, т.к . выполняется условие:
.
Параметры данной СМО определяются согласно следующих выражений:
среднее число машин на станции (среднее число занятых каналов):

среднее число машин, ожидающих заправки (математическое ожидание числа заявок в очереди):

среднее время ожидания машин в очереди (время ожидания в очереди):
мин.
среднее время пребывания на станции (среднее число заявок в системе):
мин.

. выполняется условие:
.
Параметры данной СМО определяются согласно следующих выражений:
среднее число машин на станции (среднее число занятых каналов):

среднее число машин, ожидающих заправки (математическое ожидание числа заявок в очереди):

среднее время ожидания машин в очереди (время ожидания в очереди):
мин.
среднее время пребывания на станции (среднее число заявок в системе):
мин.