Банк предлагает долгосрочные кредиты под 14% годовых с ежеквартальным начислением процентов, 16% годовых с

Банк предлагает долгосрочные кредиты под 14% годовых с ежеквартальным начислением процентов, 16% годовых с полугодовым начислением процентов и 10% годовых с ежемесячным начислением процентов. Требуется: определить наиболее выгодный для банка вариант кредитования.

Наиболее выгодным для банка станет такой кредит, по которому коэффициент наращения будет максимальным (максимальная сумма к возврату).
Общая формула коэффициента наращения для сумм с капитализацией меньше одного расчетного периода начисления будет иметь следующий вид
k=(1+i/n)^n, где
k – коэффициент наращения;
i – годовая процентная ставка;
n – количество начислений за год.
Таким образом по кредиту под 14% годовых с ежеквартальным начислением
k=(1+0,14/4)^4=1,1475
По кредиту под 16% годовых с полугодовым начислением
k=(1+0,16/2)^2=1,1664%
По кредиту под 10% годовых с ежемесячным начислением
k=(1+0,10/12)^12=1,1047%
Очевидно, что ставка в 16% с начислением процентов раз в полгода является для банка наиболее выгодной.