Банк предлагает следующие условия: полугодовое начисление процентов по сложной процентной ставке 12% годовых, которая

Банк предлагает следующие условия: полугодовое начисление процентов по сложной процентной ставке 12% годовых, которая через каждые 2 года увеличивается на 2% и дальнейшее начисление процентов происходит раз в квартал, чтобы компенсировать инфляцию. Определите реальную величину наращенной суммы за 5 лет, если начальный капитал 100 000 руб., а инфляция по прогнозам в среднем за год составит 7%? Насколько выгодны такие условия для вкладчика? Определите величину ставки, лишь покрывающей действие инфляции и сравните ее с эффективной ставкой по вкладу. Дано: r1 = 12% r2 = 14% r3 = 16% rf = 7% m = 4 n = 5 лет PV – 100000 руб.

Определим реальную ставку с учетом инфляции из формулы:
,
Реальная ставка в первые 2 года:
Реальная ставка в 3 и 4 годы:
Реальная ставка в 5м году:
Будущая стоимость:
Будущая стоимость без квартальных начислений:
ΔFV = FV1 – FV
ΔFV = 135775.05 – 134815.30 = 959.75 руб.
Таким образом, начисление процентов раз в квартал позволило компенсировать дополнительно 959.75 руб.
Эффективная ставка с учетом инфляции:
Эффективная ставка без учета инфляции:
Δieff = 0.1359 – 0.0616 = 0.0743 или 7.43%
Таким образом, ставка, лишь покрывающая действие инфляции равна 7.43%, она на 1.27% больше эффективной ставки по вкладу (6.16%).