Банк предоставил ссуду в размере 500 тыс. руб. на 33 месяца под процентную ставку

Банк предоставил ссуду в размере 500 тыс. руб. на 33 месяца под процентную ставку 28% годовых на условиях ежегодного начисления процентов. Какую сумму нужно будет вернуть банку по окончании срока при использовании следующих условий: 1) при расчетах используется схема сложных процентов; 2) при расчетах используется схема простых процентов. Как изменится данная сумма при условии, что проценты будут начисляться А) ежеквартально Б) ежемесячно.

При расчетах используется схема сложных процентов.
Определим сумму наращенного кредита по формуле сложных процентов:
, где:
S- наращенная сумма кредита вместе с процентами;
P- сумма выданного кредита;
i -Процентная ставка;
n- период начисления в месяцах, кварталах, годах.
Переведем 33 месяца в годы:
33/12=2,75года;
Переведем 33 месяца в кварталы:
33/3=11 кварталов.
Определим сумму кредита с процентами при условии ежегодного начисления процентов:
S=500000*(1+0,28)2,75=500000*1,971639=985 819,50руб .
Определим сумму кредита с процентами при условии ежеквартального начисления процентов:
S=500000*(1+0,28/4)11=500000*2,1048519=1052 425,95руб
Определим сумму кредита с процентами при условии ежемесячного начисления процентов:
S=500000*(1+0,28/12)33=500000*2,117853=1058 926,5руб.
Вывод:
Чем чаще капитализируются проценты по кредиту, тем выше сумма кредита вместе с процентами. В данном случае самая высокая сумма погашаемого кредита при ежемесячной капитализации.
2) при расчетах используется схема простых процентов:
По формуле простых процентов найдем наращенную сумм кредита:, где:
S – наращенная сумма кредита (после причисления процентов);
Р- сумма выданного кредита
n- срок кредита;
I-процентная ставка.
Определим сумму кредита с процентами при условии ежегодного начисления процентов:
S=500000*(1+2,75*0,28)=500000*1,770=885 000руб.
Определим сумму кредита с процентами при условии ежеквартального начисления процентов:
S=500000*(1+11*0,28/4)=500000*1,770= 885 000руб.
Определим сумму кредита с процентами при условии ежемесячного начисления процентов:
S=500000*(1+33*0,28/12)=500000*1,770= 885 000руб.
Следовательно, при начислении простых процентов по кредиту периодичность начисления процентов не влияет на окончательную сумму.
Сумма кредита с процентами во всех 3-х случаях одинакова.

.
Определим сумму кредита с процентами при условии ежеквартального начисления процентов:
S=500000*(1+0,28/4)11=500000*2,1048519=1052 425,95руб
Определим сумму кредита с процентами при условии ежемесячного начисления процентов:
S=500000*(1+0,28/12)33=500000*2,117853=1058 926,5руб.
Вывод:
Чем чаще капитализируются проценты по кредиту, тем выше сумма кредита вместе с процентами. В данном случае самая высокая сумма погашаемого кредита при ежемесячной капитализации.
2) при расчетах используется схема простых процентов:
По формуле простых процентов найдем наращенную сумм кредита:, где:
S – наращенная сумма кредита (после причисления процентов);
Р- сумма выданного кредита
n- срок кредита;
I-процентная ставка.
Определим сумму кредита с процентами при условии ежегодного начисления процентов:
S=500000*(1+2,75*0,28)=500000*1,770=885 000руб.
Определим сумму кредита с процентами при условии ежеквартального начисления процентов:
S=500000*(1+11*0,28/4)=500000*1,770= 885 000руб.
Определим сумму кредита с процентами при условии ежемесячного начисления процентов:
S=500000*(1+33*0,28/12)=500000*1,770= 885 000руб.
Следовательно, при начислении простых процентов по кредиту периодичность начисления процентов не влияет на окончательную сумму.
Сумма кредита с процентами во всех 3-х случаях одинакова.