Бухгалтер компании решил предпринять выборочную проверку и выбрал 10 из 100 товаров, продававшихся в

Бухгалтер компании решил предпринять выборочную проверку и выбрал 10 из 100 товаров, продававшихся в прошлом месяце. Стоимость отобранных товаров: 82, 98, 110, 80, 88, 90, 100, 86, 76, 90 (ден.ед.). В предположении о нормальном распределении стоимости товаров: а) найдите несмещенные точечные оценки генеральной средней стоимости всех товаров и генерального среднего квадратического отклонения, б) постройте доверительный интервал для генеральной средней стоимости товаров с надежностью 95%.

Рассматривается случайная величина Х – Стоимость отобранных товаров, ден. ед.
ХN(a, ), где параметры a, - неизвестныРанжируем выборочные значения признака: 76, 80, 82, 86, 88, 90, 90, 98, 100, 110.
Выборочные данные представлены в виде дискретного вариационного ряда: n=10
А) Найдём точечные оценки параметров распределения
• Несмещённой̆ точечной̆ оценкой̆ генеральной̆ средней̆ является выборочная средняя, т.е.
Вычислим выборочную среднюю в Excel: xвыб = СРЗНАЧ ( массив) = 90 ден.ед.. – средняя стоимость всех товаров .
а = xген xвыб = 90.
Несмещённой̆ точечной̆ оценкой̆ генеральной̆ дисперсии является исправленная выборочная дисперсия, которую вычислим в Excel: s2=ДИСП.В(массив) = 104,889
Дгенs2=104,889 (ден.ед.)2
Несмещённой̆ точечной̆ оценкой̆ генерального СКО является исправленное выборочное СКО, которое вычислим в Excel: s=СТАНДОТКЛОН.В(массив)= 10,241 ден.ед.
ген s =10,241
Б) Определим 95-процентный доверительный̆ интервал для средней стоимости отобранных товаров, т.е

.
а = xген xвыб = 90.
Несмещённой̆ точечной̆ оценкой̆ генеральной̆ дисперсии является исправленная выборочная дисперсия, которую вычислим в Excel: s2=ДИСП.В(массив) = 104,889
Дгенs2=104,889 (ден.ед.)2
Несмещённой̆ точечной̆ оценкой̆ генерального СКО является исправленное выборочное СКО, которое вычислим в Excel: s=СТАНДОТКЛОН.В(массив)= 10,241 ден.ед.
ген s =10,241
Б) Определим 95-процентный доверительный̆ интервал для средней стоимости отобранных товаров, т.е