Чему равен горизонтальный экваториальный параллакс Луны при ее среднем (384 400 км), ближайшем (356

Чему равен горизонтальный экваториальный параллакс Луны при ее среднем (384 400 км), ближайшем (356 410 км) и наибольшем (406 740 км) геоцентрическом расстоянии? Экваториальный радиус Земли — 6378 км.

Расстояние r от Земли до Луны вычисляется по ее горизонтальному экваториальному параллаксу p0 и экваториальному радиусу Земли R0:
r=R0sinp0
Или:
r=3438'p0'R0
Отсюда получаем формулу для вычисления горизонтального параллакса в минутах дуги:
p0'=3438'rR0
Найдем наибольший горизонтальный параллакс:
pmax'=3438'r2R0=3438'356410∙6378=61,52'=61'31''
Наименьший горизонтальный параллакс:
pmin'=3438'r3R0=3438'406740∙6378=53,91'=53'55''
Параллакс при среднем расстоянии:
p0'=3438'r0R0=3438'384400∙6378=56,98'=56'59''
Ответ: pmax'=61'31''; pmin'=53'55''; p0'=56'59''.