Чему равен угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора, если интенсивность естественного света, прошедшего

Чему равен угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора, если интенсивность естественного света, прошедшего через них уменьшилась в 4 раза. Поглощением света пренебречь. Дано: k = 4 Найти: α — ?

После прохождения через поляризатор интенсивность света уменьшается вдвое за счет того, что естественный свет поляризуется:
I1=0,5I0
Уменьшение интенсивности при прохождении поляризованного света через анализатор описывается законом Малюса
I2=I1cos2α,
где I1 ― интенсивность плоскополяризованного света, падающего на анализатор; I2 ― интенсивность плоскополяризованного света, прошедшего через анализатор; α ― угол между направлением колебаний светового вектора волны, падающей на анализатор, и плоскостью пропускания анализатора.
Отношение интенсивности света, падающего на поляризатор, к интенсивности света, прошедшего через анализатор:
k=I0I2=I0I1cos2α=I00,5I0cos2α=10,5cos2α.
Отсюда найдем угол между плоскостями пропускания поляризатора и анализатора:
α=arccos10,5k=arccos10,5⋅4=45°.
Ответ: α = 45°.