Через неподвижный блок в виде однородного сплошного цилиндра мас-сой m = 1 кг перекинута

Через неподвижный блок в виде однородного сплошного цилиндра мас-сой m = 1 кг перекинута невесомая нить, к концам которой прикреплены тела массами m1 = 1 кг и m2 = 2 кг. Пренебрегая трением в оси блока, определить: 1) ускорение грузов. [1) 2,8 м/с2] Дано: m = 1 кг m1 = 1 кг m2 = 2 кг g = 9,8 м/с2 ______________________________ а – ?

Силы, действующие на грузы: силы тяжести и , направленные вниз, и силы натяжения нити , на-правленные вверх.
По 2-му закону Ньютона:

или в проекциях на вертикальную ось х:
Силы натяжения нити действуют не только на грузы, но и на блок . По 3-му закону Ньютона, силы натяжения T1 и T2, приложенные к ободу блока, равны соответственно силам и , но противоположны им по направлению: T1 = и T2 = .
Тогда:
Разность сил натяжения T2 и T1, действующих на блок, создают момент сил М, который приводит его во вращение:
, где R – радиус блока.
Согласно основному уравнению динамики вращательного движения:
M = J ε, где J – момент инерции блока; ε – угловое ускорение

. По 3-му закону Ньютона, силы натяжения T1 и T2, приложенные к ободу блока, равны соответственно силам и , но противоположны им по направлению: T1 = и T2 = .
Тогда:
Разность сил натяжения T2 и T1, действующих на блок, создают момент сил М, который приводит его во вращение:
, где R – радиус блока.
Согласно основному уравнению динамики вращательного движения:
M = J ε, где J – момент инерции блока; ε – угловое ускорение