Дано: ∆ABC:BB1⊥AC;AE-медиана BB1=12; AB1=10; B1C=6 Найти: АЕ.

Дано: ∆ABC:BB1⊥AC;AE-медиана BB1=12; AB1=10; B1C=6 Найти: АЕ.

Введем начало координат, гдеB1 – начало координат. Тогда координаты точек: A-10;0, B10;0, C6;0, B(0;12) AE-медиана→BE=EC→точка E-середина отрезка ВС Пусть координаты точки ExE;yE, тогда xE=xB+xC2;yE=yB+yC2 xE=0+62=3; yE=12+02=6→E(3;6) Теперь найдем длину медианы АЕ, как расстояние между точками А и Е. AE=xE-xA;yE-yA=3--10;6-0=13;6⇒ AE=132+62=169+36=205 Ответ: 205