Дано: Два спутника массой m и радиусами орбит R1 и R2 Найти: E1E2

Дано:
Два спутника массой m и радиусами орбит R1 и R2
Найти:
E1E2 (Решение → 11565)

Дано: Два спутника массой m и радиусами орбит R1 и R2 Найти: E1E2



Дано:
Два спутника массой m и радиусами орбит R1 и R2
Найти:
E1E2 (Решение → 11565)

Для каждого из спутников GMmR2=ma=mv2R и общая энергия равна сумме кинетической и потенциальной энергий и равна -GMmR+mv22 Из равенства GMmR2=mv22 следует GMmR=mv2 Значит, GMR=v2 и v=GMR Подставляя значение v для каждого из спутников получим, что E1=-GMmR1+GMm2R1=-GMm2R1 E2=-GMmR2+GMm2R2=-GMm2R2 Отсюда E1E2=R2R1 Ответ: E1E2=R2R1