Дано: Глубина скважины H, м Объемный расход Q1, м3/с Объемный расход Q2, м3/с Внутренний диаметр трубы Dт,

Дано: Глубина скважины H, м Объемный расход Q1, м3/с Объемный расход Q2, м3/с Внутренний диаметр трубы Dт, мм Плотность глинистого раствора ρгл, кг/м3 Плотность воды ρв, кг/м3 Вязкость воды µв, мПа∙с 5 1510 0,004 0,02 76 1140 1000 0,99

Определим пластическую вязкость и предельное напряжение сдвига:
ηгл=0,033∙10-3∙ρгл=0,033∙10-3∙1140=0,03762 Па∙с
τ0=8,5∙10-3∙ρгл-7=8,5∙10-3∙1140-7=2,69 Па
Рассчитаем критическую скорость в трубе:
ωкрт=25τ0ρгл=252,691140=1,21мс
Рассчитаем фактическую среднюю скорость глинистого раствора в трубе при Q1
ω1=4Q1πd2=4∙0,0043,14∙762∙10-6=0,882мс
Рассчитаем параметр Сен-Венана-Ильюшина:
Senm1=τглdнктηω=2,69∙76∙10-30,03762∙0,882=6,16
Определим коэффициент по рисунку: β1=0,4.
Так как ω<ωкр, то режим движения – ламинарный.
Определим потери на трение при движении бурового раствора:
∆Рт.гл1=4τ0∙Нтdтβ=4∙2,69∙151076∙10-3∙0,4=534461 Па=534,461 кПа
Рассчитаем число Рейнольдса:
Re1=ω1dтρвμв=0,882∙76∙10-3∙10000,99∙10-3=67689,5
Определим коэффициент гидравлического сопротивления:
λ1=0,31644Re=0,3164467689,5=0,019
∆Ртв1=0,81λ1HQ12ρвDт5=0,81∙0,019∙1510∙0,0042∙100076∙10-35=151398 Па=151,398 кПа
Суммарные потери на трение:
∆Рт1=∆Рт.гл1+∆Ртв1=534,461+151,398=685,859 кПа
Рассчитаем фактическую среднюю скорость глинистого раствора в трубе при Q2
ω2=4Q2πd2=4∙0,023,14∙762∙10-6=4,41мс
Так как ω>ωкр, то режим движения – турбулентный.
Определим потери на трение при движении бурового раствора:
∆Рт.гл2=0,012ρгл∙Hω22Dт=0,012∙1140∙1510∙4,41276∙10-3=5282936 Па=5282,936 кПа
Рассчитаем число Рейнольдса:
Re2=ω2dтρвμв=4,41∙76∙10-3∙10000,99∙10-3=338447,5
Определим коэффициент гидравлического сопротивления:
λ2=11,82lgRe-1,642=11,82lg338447,5-1,642=0,014
∆Ртв2=0,81λ2HQ22ρвDт5=0,81∙0,014∙1510∙0,022∙100076∙10-35=2719261 Па=2719,261 кПа
Суммарные потери на трение:
∆Рт2=∆Рт.гл2+∆Ртв2=5282,936+2719,261=8002,196 кПа
Ответ: при увеличении объемного расхода жидкости в 0,2 раза потери на трение возрастают примерно в 11,7 раз.