Дано: x1= 4 см = 0,04 м v1= 13 см/с = 0,13 м/с x2= 5 см =

Дано: x1= 4 см = 0,04 м v1= 13 см/с = 0,13 м/с x2= 5 см = (Решение → 11498)

Дано: x1= 4 см = 0,04 м v1= 13 см/с = 0,13 м/с x2= 5 см = 0,05 м v2= 11 см/с = 0,11 м/с Найти: Т



Дано: x1= 4 см = 0,04 м v1= 13 см/с = 0,13 м/с x2= 5 см = (Решение → 11498)

Период колебаний равно Т=2πω, где ω-циклическая частота
Пусть смещение точки происходит по закону
x=Acos(ωt+φ0)
v=x'=Acosωt+φ0'=-Aωsinωt+φ0
cosωt+φ0=xA
sinωt+φ0=v-Aω
По основному тригонометрическому тождеству
sin2α+cos2α=1
cos2ωt+φ0=x2A2, sin2ωt+φ0=v2A2ω2
v2A2ω2+x2A2=1
v2ω2+x2=A2
для двух случаев v12ω2+x12=A2, v22ω2+x22=A2
v12ω2+x12=v22ω2+x22
v12ω2-v22ω2=x22-x12
v12-v22ω2=x22-x12
ω=v12-v22x22-x12
тогда
Т=2πω=2πv12-v22x22-x12=2πx22-x12v12-v22
Т=2∙3,14∙0,052-0,0420,132-0,112=2,72 с
Ответ: Т=2,72 с



Дано: x1= 4 см = 0,04 м v1= 13 см/с = 0,13 м/с x2= 5 см = (Решение → 11498)

Дано: x1= 4 см = 0,04 м v1= 13 см/с = 0,13 м/с x2= 5 см = (Решение → 11498)