Давление в камере контролируется по двум манометрам. Выборочные оценки замеров оказались следующими: Манометры Число замеров Основные

Давление в камере контролируется по двум манометрам. Выборочные оценки замеров оказались следующими: Манометры Число замеров Основные характеристики Средний вес Дисперсия Первый n1=10 x=15,3 s12=0,2 второй n2=14 y=16,1 s22=0,15 При уровне значимости α=0,1 значимо ли расхождение в показаниях манометров.

Так как исправленные дисперсии различны, то проверим сначала гипотезу о равенстве генеральных дисперсий по критерию Фишера-Снедекора:
Выдвинем гипотезу H0: S12=S22, H1: S12>S22
Fнабл=S12S22=0,20,15=1,33
Критическая область правосторонняя, по таблице критических точек распределения Фишера-Снедекора по уровню значимости α=0,1 и числу степеней свободы: k1=10-1=9, k2=14-1=13, находим:
Fкрит=2,16
Так как Fнабл<Fкрит, то основная гипотеза принимается . Дисперсии в выборках одинаковы.
Выдвинем гипотезу о равенстве средних в двух выборках.
Найдем экспериментальное значение критерия Стьюдента:
tнабл=xВ-yВn1-1S12+(n2-1)S22∙n1n2∙n1+n2-2n1+n2=
=15,3-16,19∙0,2+13∙0,15∙10∙14∙10+14-210+14=0,83,75∙128,33≈4,68
Найдем критическое значение по таблице распределения Стьюдента при уровне значимости α=0,1 и числу степеней свободы f=10+14-1=23
tкрит0,1;23=1,71
Так как tнабл>tкрит, то основная гипотеза отвергается и принимается альтернативная, расхождение в показаниях манометров значимо
РАЗДЕЛ 5.

. Дисперсии в выборках одинаковы.
Выдвинем гипотезу о равенстве средних в двух выборках.
Найдем экспериментальное значение критерия Стьюдента:
tнабл=xВ-yВn1-1S12+(n2-1)S22∙n1n2∙n1+n2-2n1+n2=
=15,3-16,19∙0,2+13∙0,15∙10∙14∙10+14-210+14=0,83,75∙128,33≈4,68
Найдем критическое значение по таблице распределения Стьюдента при уровне значимости α=0,1 и числу степеней свободы f=10+14-1=23
tкрит0,1;23=1,71
Так как tнабл>tкрит, то основная гипотеза отвергается и принимается альтернативная, расхождение в показаниях манометров значимо
РАЗДЕЛ 5.