Давление воздуха перед соплом р1, температура t1. Истечение воздуха происходит в среду с атмосферным

Давление воздуха перед соплом р1, температура t1. Истечение воздуха происходит в среду с атмосферным давлением р2 = 0,1 МПа. Определить скорость истечения из цилиндрического или суживающегося сопла и скорость в горловом (узком) сечении сопла Лаваля. Какой будет скорость истечения из сопла Лаваля? Определить расход воздуха из этих сопел, если диаметры выходных отверстий цилиндрического или суживающегося сопла и диаметр горлового сечения сопла Лаваля одинаковы и равны d (табл. 2). Таблица 2 Вариант 5 p1,МПа 0,5 t1, ℃ 15 d, мм 12

На рисунке 2 приведена зависимость расхода от отношения давлений.
Рисунок 2 – истечение среды из сопел разного типа: 1 – цилиндрическое сопло; 2 – коническое сопло; 3 – сопло Лаваля
Определение критичности потока:
β=p2p1=0,10,5=0,2<βкр=0,546 воздух-многоатомный газ.
Следовательно, поток критичен.
Скорость истечения из цилиндрического или суживающегося сопла и скорость в горловом (узком) сечении сопла Лаваля при β<βкр определяется по следующей формуле:
cкр=2∙kk+1∙p1∙v1,
где k=1,4 – показатель адиабаты для воздуха при температуре 20 ℃;
v1=0,12м3кг – удельный объем воздуха при температуре 15 ℃ и давлении p1=0,5∙106 Па.
cкр=2∙1,41,4+1∙0,5∙106∙0,12=264,6мс.
Скорость истечения из сопла Лаваля рассчитывается по следующей формуле:
c2=2∙kk-1∙p1∙v1∙1-βk-1k;
c2=2∙1,41,4-1∙0,5∙106∙0,12∙1-0,21,4-11,4=390,5мс.
Расход определяется по следующей формуле:
Mmax=f∙2∙kk+1∙2k+12k-1∙p1v1,
где f=fг=π∙d24=3,14∙0,01224=1,1∙10-5 м2.
Mmax=1,1∙10-5∙2∙1,41,4+1∙21,4+121,4-1∙0,5∙1060,12=0,23кгс.
Ответ: Скорость истечения из цилиндрического или суживающегося сопла и скорость в горловом (узком) сечении сопла Лаваля cкр=264,6мс; скорость истечения из сопла Лаваля c2=390,5мс; расход воздуха из сопел Mmax=0,23кгс.