Давление в цилиндре гидравлического пресса повышается в результате нагнетания в него жидкости ручным насосом. 3

Давление в цилиндре гидравлического пресса повышается в результате нагнетания в него жидкости ручным насосом и сжатия её в цилиндре. Определить число двойных ходов n поршня ручного насоса, необходимое для увеличения силы прессования детали A=0,8 МПа, если диаметры поршней: D=500 мм, d=15 мм; ход поршня ручного насоса l=25 мм; объёмный модуль упругости жидкости K=1300 мПа; объём жидкости в прессе V=60 л. Чему равно максимальное усилие F на рукоятке насоса при ходе нагнетания, если b/a=7? INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Kirill\\AppData\\Local\\Temp\\FineReader11\\media\\image3.jpeg" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Kirill\\AppData\\Local\\Temp\\FineReader11\\media\\image3.jpeg" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Kirill\\AppData\\Local\\Temp\\FineReader11\\media\\image3.jpeg" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Kirill\\AppData\\Local\\Temp\\FineReader11\\media\\image3.jpeg" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Marina\\AppData\\Local\\Temp\\FineReader11\\media\\image3.jpeg" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Marina\\AppData\\Local\\Temp\\FineReader11\\media\\image3.jpeg" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Marina\\AppData\\Local\\Temp\\FineReader11\\media\\image3.jpeg" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Marina\\AppData\\Local\\Temp\\FineReader11\\media\\image3.jpeg" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Marina\\AppData\\Local\\Temp\\FineReader11\\media\\image3.jpeg" \* MERGEFORMATINET Рис. 1 Схема гидропресса Дано: A=0,8 МПа=0,8·106 Па, D=500 мм=0,5 м, d=15 мм=0,015 м, l=25 мм=0,025 м, a/b=7, K=1300 МПа=1,3·109 Па, V=60 л=60·10-3 м3. Найти: n, F

Усилие прессования определяется по формуле:
F=P∙S2=πD24P
где P – давление жидкости;
πD24 – площадь большого поршня;
F=A – усилие прессования.
P=FS2=4AπD2
Определим давление под поршнем D:
P=4∙0,8∙1063,14∙0,52=4,076∙106Па= 4,076 МПа
Определим уменьшение объема при упругом сжатии жидкости:
∆V=V01-∆P∙βρ
где ∆V – уменьшение объема при сжатии;
V0 – начальный объем;
βρ – объемный коэффициент сжатия равный 1/К;
∆P – увеличение давления.
∆V=60∙10-31-4,076∙1061,3∙109=0,059812 м3
Определим на сколько уменьшился объем жидкости в прессе после упругого сжатия
V0-∆V=60∙10-3-0,059812=0,000188 м3
Определим объем жидкости в малом цилиндре за один ход поршня ручного насоса:
V=S2∙l=πd24∙l=3,14∙0,01524∙0,025=0,00000442 м3
Определим число двойных ходов n поршня ручного насоса:
n=V0-∆VV=0,0001880,00000442=42,5334≈43
Определим силу давления на поршень ручного насоса:
F2=p∙S2=p∙πd24=4,076∙106 ∙3,14∙0,01524=720 Н
Определим усилие на рукоятку ручного насоса пресса:
F∙b=F2∙a⇒F=F2∙ab=720∙1/7≈102,86 Н
Ответ: n=43, F=102,86 Н.